考える線形代数@wiki
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（シムソンの定理）

平面上の3点A\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix},B\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix},C\begin{pmatrix}p\\q\end{pmatrix}に対して、以下の問いに答えよ。

(1) 平面上の点P\begin{pmatrix}x_0\\y_0\end{pmatrix}に対して、Pから直線ABへおろした垂線の足D（垂線と直線ABとの交点、ただしPが直線AB上にあるときはD=Pであるとする。）を求めよ。

(2) Pから直線ACへおろした垂線の足Eを求めよ。

(3) Pから直線BCへおろした垂線の足Fを求めよ。

(4) もしD,E,Fが同一直線上にあるとすると,Pはどのような軌跡を描くか？

(5) (4)の考察を平面幾何で示してみよ

（１）（２）（３） 

（４）


（５）
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最終更新：2010年10月30日 17:20