東京大学出版会 基礎数学14 数学の基礎 目次 - 大学数学の勉強 | 社会人が趣味で大学数学を勉強するための書籍やサイト紹介

まえがき

第1章　集合・写像・順序
§1　集合
§2　写像または関数
§3　順序

第2章　自然数から自数体の定義まで
§1　代数系
§2　自然数
§3　整数
§4　有理数
§5　順序体における収束の概念と完備性

第3章　実数体ℝ・空間ℝⁿ・複素数体ℂ
§1　実数体の構成1(ℚの順序完備化)および実数体の一意性
§2　実数体の構成2(ℚのコーシー完備化)
§3　連続関数
§4　数空間ℝⁿ
§5　複素数体ℂ

第4章　位相空間(その１)
§1　位相空間の定義・開集合と閉集合
§2　近傍
§3　連続写像
§4　点列の収束
§5　距離空間

第5章　位相空間(その2)
§1　分離性
§2　コンパクト性
§3　連結性
§4　距離空間

付録　公理的集合論入門
§1　論理式
§2　集合論の公理
§3　順序とくに整列順序
§4　順序数
§5　選択公理
§6　基数と濃度

問題略解
あとがき
索引
人名表