数学その1〜円と面積・体積〜 - 倉庫ーSOUKO−

数学その１　円と面積・体積

問題

１辺が1cmの正方形があります。
その正方形に、各頂点を中心にした４分の１の円を描いていきます。
円周率はπ（≒3.14）とします。
(1)下の図のように扇形を描いたとき、水色の部分の面積はいくらになるでしょう。

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(2)下の図のように扇形を描いたとき、水色の部分の面積はいくらになるでしょう。

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(3)次に、座標平面上に次のように(2)の図形をおいたとき、
　水色の部分がy軸の周りを一回転してできる図形の体積はいくらになるでしょう。

ヒント

(1)対角線をひく。
(2)色付きの部分を4等分して考える。
(3)反則だが、パップス・ギュルダンの定理を使うと簡単。