みなのお勉強の部屋
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non Gaussianityの話

  • はじめに

CMBで２点の距離のモーメントをとった時に、Gaussianによる結果を得ている。
non Gaussianityは、高次のモーメントをとった時に、ガウシアンからずれる様子が観測されることをいっている。
ガウシアンからのズレを考察することで、1TeV以上のエネルギー状態での宇宙のデータをとることができる。
そうすると、初期宇宙から、素粒子とか量子力学とかにいろんな制限がかけられるといういいことがある。

  • 2014/10/08

これを見てみる。

probability density function (PDF)の形が既に理解しがたいというおち。
"PDFの理解のために"
とりあえず、温度非等方性がガウシアンなら、ガウシアンチックなPDFが要求される。

では、non-Gaussian CMBをどう表現するか？その場合、色んなPDFの形が考えられる。
観測から、Gaussianに非常に近いことが考えられているので、テーラー展開を考慮するのがよいのではないか。

ということで、見たことある様な式が出てくる。
結局、Gaussian PDFからのずれは、angular bispectrum \left<a_{l_1m_1}a_{l_2m_2}a_{l_3m_3}\right>に比例する。
このPDFを最大化することで、データからangular bispectrumを推定する。
"anglular bispectrumがわからない"

しばらくは、この論文を読むことから始めるべきか。

  • 2014/10/12

これを読み進めるには、量子宇宙論の知識が必要かも。
分かる範囲だけまとめて、他のをまずは探してみようかな。

non-Gaussianityのもととしては、４つある。
１．primordial non-Gaussianity (inflationによってつくられた原始曲率ゆらぎのnon-Gaussianity)
２．second-order non-Gaussianity (CMBの非等方性の中のtransfer functionの非線形から起こるnon-Gaussianity)
３．secondary non-Gaussianity (レンジングの様な再結合以降の効果によるnon-Gaussianity)
４．foreground non-Gaussianity (銀河、形骸銀河のソースによってつくられるnon-Gaussianity)

一応、f_{\rm NL}の意味は、分かった気がする。
shape functionとか、調べないとね。

  • 2014/10/30

今日の論文は、N体シミュレーションについて書いてあった。
non Gaussianity勉強不足で読めず。
今後の宿題。

  • 2015/02/03

昨日、今日とPDFの話が出てたけど、読むに至らず。
これまでの話を復習したうえで、再学習。



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最終更新：2015年02月03日 22:20