20130125担当分 - みなのお勉強の部屋

"EVOLUTION OF THE SIZES OF GALAXIES OVER 7 < z < 12 REVEALED BY THE 2012 HUBBLE ULTRA DEEP FIELD CAMPAIGN"
YOSUHIAKI ONO, MASAMI OUCHI, …
（arXiv:1212.3869v1)

• ABSTRACT

2012 Hubble Ultra Deep Field(UDF12)のz~7-12のドロップアウト銀河候補のサイズのレッドシフトおよび光度に対する依存について解析した。このUDF12というデータは、２つの点で既出の仕事とは違う利点を持っている。一つ目は、HUDFのz~6,5-8の銀河のサイズ測定を改善するのに、高いSN比を用いた。特に、z~7のドロップアウトであるz'バンドの半光度半径を改善するために、F125Wのデータに加えて、F140Wデータを追加した。同様にz~8においては、Yバンドのサンプルを改善するために、UDF12 F160Wのイメージにも追加した。二つ目は、UDF12データによって、HUDFのz>8においての最初の強力なサンプルを構築できたので、より高いレッドシフトまでサイズ測定が可能になった。>15σで検出される銀河に対するサイズ測定に対して制限をすることで、z~7-12の銀河の半光度半径が極端に小さく0.3-0.4kpcという、ローカルな星生成銀河の中の巨大分子団のサイズと同じくらいになるという示唆を確認した。また、レッドシフトが増加すると半光度半径は減少するという傾向があることを確かめ、これがz~8を超えても成り立つという証拠を確認した。平均半光度半径の進化をパワー則でモデリングすると、定質量(s=-1)と定速度(s=-1.5)のダークハローにあるバリオンの進化の中間にある、s=1.28±0.13がベストフィットとして得られた。サイズ－光度関係も低レッドシフトのようにzおよびYドロップアウトサンプルでも成り立った。この関係は、光度がの範囲では星生成の表面密度が一定であると解釈できる。結果は、ドロップアウト銀河の星生成表面密度がz~4からz~8までで一定で広く変化しないと強調している。この値は、極スターバースト銀河のものより、２，３桁小さいが、今日、通常の円盤銀河で見られる値と一致している。このことは、さらに若い宇宙の銀河の星分布の定常的で滑らかなビルドアップに対する支持を与えている。

• 1.INTRODUCTION

地上観測やWide Field Camera 3のIRチャネルのイメージによって、z~7-10の銀河のアバンダンスの地図作りはかなり進んだ。サンプル選択には、ドロップアウト技術を使った。これらの補足的な研究は、z~7以上の多くのドロップアウト銀河を同定し、7<z<10を超えたら、レッドシフトとともに、明るい銀河の数密度が明らかに減少していることを明らかにした。(Ouchi et al. 2009; McLure et al. 2010; Castellano et al. 2010; Oesch et al. 2010b; Bouwens et al. 2011b)
銀河の形状とサイズの進化を特徴づけることは、銀河の形成史を理解するのに有用で、解析的な研究において、レッドシフトが増加すると与えられた光度の円盤銀河のサイズは小さくなると提案されている。(Mo et al. 1998,1999)ダークマターハローのビリアル半径は、レッドシフトとビリアル速度またはビリアル質量とともに変化する。バリオンのディスクのスケール長さがエクスポーネンシャルでビリアル半径とともに変化すると、ディスクのサイズはレッドシフトとともに変化することが期待され、定質量ではに定速度ではに比例する。ここで、$$H(z)$はハッブルパラメータで高レッドシフトではのように変化する。
これまでの観測でドロップアウト銀河のサイズ（半光度半径）は、z~7までで減少すると報告されており、これは定ハロー質量で期待されていて、低レッドシフトでも見積もり(Bouwens et al. 2004)と一致している。しかし、WFC3/IRの初期のデータを用いているため、特に暗いところで不確定性が大きい。それで、またハローのcircular velocityとともに変化するサイズに期待される(Ferguson et al.2004;Hathi et al.2008)とも一致している。
Oesch et al.(2010a)は、ドロップアウト銀河の星生成率の表面密度はz~7からz~4まで一定であると報告している。可能性のある説明として、これらのすべての銀河はかなり似たような平均星生成効率をもっており、feedback effectが少しだけ星生成のモードを変化させるということを提案している。この可能性のある傾向が高レッドシフトまで続くかを調べることは面白く、銀河生成の初期に銀河の中での星生成の活動を推測することも面白い。
最近、2012年にHUDFをかなり深くするという新たなキャンペーン(UDF12)が実施され、これはこれまでで最も深い近赤外のイメージとなった。このプロジェクトのさらなる科学的結果がDunlop et al.(2012),Schenker et al.(2012),McLure et al.(2012),Robertson et al.(2012)によって示された。この論文では、完全なWFC3/IR UDF12データを用いてz~7-12の形態を研究した。新たなイメージの利点は、(i)新たなF140Wイメージとより深いF160Wデータと（z~7だけでなくz~8-12の銀河の形態を見積もれる）、(ii)深いF105Wイメージ（安全にz~8以上の銀河サンプルの前景光によるコンタミネーションを取り除ける）である。この論文の目的は、z~7を超える銀河サイズとSFR表面密度の進化とUV光度とサイズの関係を調査することである。
Section2:利用されたイメージデータの説明、Section3:ドロップアウト銀河のサンプルのまとめ、Section4:サイズの解析、Section5:サイズ-光度関係とサイズ進化を調査し、含まれていることを議論、Section6:サマリーとなる。論文を通して、AB等級を用い、フラットな宇宙を仮定している。また、UV光度をz~3の銀河の特徴的な光度を用いるが、これは、(Steidel et al.1999)に対応する。フィルターは、F105W=Y105,F125W=J125,F140W=J140,F160W=H160としACSのフィルターをF435W=B435,F606W=V606,F775W=i775,F850LP=z850とする。

• 2.OBSERVATION

形態の解析に用いた主なデータは、UDF12のWFC3/IRのイメージ＋UDF09のイメージである。UDF12は、HUDFのメインフィールドのWFC3/IRの128 orbitsを取得した。いろいろな観測を組み合わせて、全体で253 orbits(F105W:100 orbits, F125W:39 orbits, F140W:30 orbits, F160W:84 orbits)となる。より詳しい情報は、ウェブサイトに乗っている。
形態的なK-correctionの効果を最小化し、UDF12を利用するために、静止系で1600A-1700A日会WFC3/IRバンドのイメージの銀河のサイズを測定した。

• 3.SAMPLES

z~7-8では、Schenker et al.(2012)のサンプル、z>8.5ではMcLure et al.(2012)のサンプルを用いた(Ellis et al.2012も参照)。ここでは、これらの銀河をどのように選択したかをまとめる。
Schenker et al.(2012)は、z~7のz850銀河では、2 color criteriaを使った(z850 - Y105 > 0.7 & Y105 - J125 < 0.4)。
さらに、以下の条件を使って、47こを選び出した。
(i)B435, V606, i775バンドで2σの有意性をもつ
(ii)B435, V606, i775バンドのうち、１つ以上で1.5σ以上の有意性をもたない
(iii)
z=8のY105銀河では、J125+J140とH160のどちらかで3.5σを要求した。そして、2 color criteria(Y105 - J125 > 0.5 & J125 - H160 < 0.4)と以下の３つの条件を使って、27こ選び出した。
(i)B435,V606, i775, z850でのうちひとつ以上で2.0σ以下の有意性をもつ
(ii)B435, V606, i775, z850のうちひとつ以上が1.5σ以上の優位性をもたない
(iii)
McLure et al. (2012)は独立にphotometric redshift techniqueでz_{photo}~7-9の銀河を選んだが、よく一致していた。
z>8.5では、Ellis et al.(2012)で報告された7つの星生成銀河の候補を調べた。
UDF12やそれ以前のデータを用いて、J125、J140、H160バンドのイメージとphotometric redshift techniqueを適用した。

銀河の形態測定は、光源の中心だけでなくそれ以外のところでも有意性が必要とされた。Mosleh et al.(2012)は、シミュレーションからインプットサイズを図るためにはS/N比が10必要だとしたが、ここでは、S/N比を15とより厳しくした。z850ドロップアウトとY105ドロップアウトは、それぞれ9こと6ことなった。

暗いところでも解析するために、光度をz850ドロップアウトではJ125+J140を、Y105ドロップアウトではJ140+H160を使って、の３つのbinに分けた。GALFITを用いて、S/N<15の暗い光度を計算するのは大変なので、McLure et al.(2012)に従ってaperture correctionを点源フラックスの100%にしたあと、70%を含むaperture magunitudeに基づいて、さらに光度binに分けた。

フィルター	0.12-0.3	0.048-0.12
z850	8	17
Y105	7	13

8このz850ドロップアウト（7このY105ドロップアウト）では、2番目に明るいbinでは、7こ（３こ）がJ125+J140(J140+H160)で15σ以上で個別に検出された。最も明るいbinでは、数が少ないので、stacked imageは使わなかった。より暗いstacking objectについても行ったが、意味のあるサイズ制限は見られなかった。

z>8.5のサンプルでは、UDF12-3954-6284がphotometric redshift z_photo = 11.9を持っており、その他はz_photo = 8.6-9.5である(Ellis et al.2012; McLure et al.2012)そこで、UDF12-3954-6284とそれ以外にグループ分けしたところ、後者の平均はz=9.0であった。これらの天体のほとんどは暗いので、6つのz~9天体のH160のstackをつくって、S/N~9を達成した。

z~12の性質ははっきりしない。付随した拡散した形態(Section4.2)とその光度のせいで、z~10.5を超えた検出がないためである(Ellis et al.2012) それでも、他の説明がないので、この天体をそれぞれz~12の候補として解析する。

以下の解析では、それぞれ>15σの9このz850ドロップアウトと6このY105ドロップアウトと、z~7-8の4このstacked objectを扱う。加えて、stackedなz~9とz=11.9の天体を解析する。
明るいドロップアウト銀河がTable1、それぞれのphotomtric redshiftがTable2である。

• 4 SIZES OF GALAXIES AT z~7-12

Sersic power lawが、銀河の形態を調べるプロファイルである。ここでは、2次元表面輝度をGALFIT software version 3(Peng et al. 2002,2010)を使用して、フィットした。出力パラメータは、天体の重心座標、全等級、半光度半径、Sersic index n、軸比、位置角度を含んでいる。プロファイルフィッティングに使われた初期パラメータは、SExtractor(Bertin & Arnouts 1996)によって与えられ、Secsic index以外は、イッティングで変化させて良い。Sersic indexは、1.0に固定して、この場合、bn=1.678である。また、SExtractorで生成された分割イメージを使っており、これは興味のある天体以外の天体をマスクするために使用されている。

• 4.1 Simulations of Systematic Effects

GALFITでは、銀河の端の暗い部分が正確に計れない。なので、全等級も暗くなるし、半光度半径も小さくなる。この補正をするために、以下のようなことをしている。
(1)Sersic indexを1.0、半光度半径を0.5-10.5pixelsの範囲でランダムに選択、全等級を26~30でランダムに選択した銀河イメージを作成する。軸比は1に固定しておくが、このことは、軸比が1より小さいと、シミュレーションで得られるより大きなシステム・統計不確定性が生まれる。
(2)HUDFの明るくサチっていない天体の重ねあわせのPSFイメージをたたみこむ。Figure1は、J125+140、J140+H160、H160のPSFイメージである。

Figure2は、シミュレートした銀河のサイズ測定の結果を示している。パネルには、(インプットの半光度半径)と（アウトプットの半光度半径）が示されており、上段が26<m(out)<27、下段が27<m(out)<28の等級範囲を示している。「天体の表面輝度が小さくなるほど、より大きなサイズでプロファイルは前進的に過小評価されるが、すべてのイメージの測定は、~4pixelより小さいサイズの天体に対する低いシステム的オフセットを与える。」このオフセットは暗いほど大きいこともわかる。また、これらのシミュレーションの結果を測定の統計的誤差の見積に使う。

Figure3は、入力等級に対する測定された全等級に対する結果を示している。
パネルには、左からJ125+J140/J140+H160/H160であり、上段が pixelsで、下段がpixelsである。より小さなサイズのbinに対する結果は、全測定等級は~28等級までしっかりしているが、これより暗い天体については、本質的な値よりシステム的に暗く、統計誤差は増加する。傾向は両方のサイズbinで同じだが、大きな天体の結果は大きなシステム的オフセットと統計的不確定性を示す。

まとめると、GALFITによると半光度半径と全等級はシステム的に暗い天体を過小評価することが示された。そこで、Figure2とFigure3のオフセットを使って半光度半径と全等級のシステム的効果を補正する。

• 4.2 GALFIT Measurements

我々は、表面輝度プロファイルのフィッティングをz~7-12のサンプルについて、GALFITと補正を利用する。~8σで検出されたz=11.9天体と同様に、>15σで検出された9このz850ドロップアウト銀河と6このY105ドロップアウト銀河のそれぞれについて解析した。そして、解析をstacked観測を用いて暗い等級まで拡張した。暗いz850ドロップアウト銀河とY150ドロップアウト銀河をスタッキングの前に2つの光度bin(と)に分割した。

Figure4は、9この明るいz850ドロップアウトのSersicプロファイルフィッティングの結果である。左から、(i)3×3の元の画像、(ii)GALFITによるベストフィットモデル、(i)-(ii)、マスキングに用いられたセグメンテーションである。Figure5は、6この明るいY105ドロップアウトについて同様に行ったものである。Figure4のUDF12-4258-6567とUDF12-3746-6327とFigure5のUDF12-3952-7173は、近くの天体と混合している。加えて、Figure5のUDF12-44706442は、二つのコアを示している。これらの天体の導かれたプロファイルパラメータの不確定性は、孤立した天体よりも大きいだろう。

Figure6は、z~12のUDF12-3954-6284について同じことをしたものである。z~12の天体をH160で、0.50半径の口径で測ったのは29.2magでS/N~8にたいおうするが、この天体に対するプロファイルフィッティングはかなり挑戦的だ。実際、ベストフィットは、元の画像よりも伸びていて、全等級の過大評価をしている。少なくとも、残りイメージは、中心点付近にはっきりした残り部分を持っていない、フィッティングパラメータのう確定性は、中間的なS/N比から推測されるように比較的大きい。もし、この天体の成長曲線を、進化的に大きな円形の口径を用いて測ったとしたら、等級は口径の半径0.45以内で28.8等にサチるだろう。また、これによって、光源の半光度は0.35''半径の口径によってカバーされ、PSF broadening effectを考慮すると、半光度半径r_hl=0.45 kpcとなり、GALFIT測定と~1σで一致し、Bouwens et al.(2012a)の~0.5 kpcと近いことがわかる。

加えて、この天体は、普通でない形態をもっている。z~12の天体が、有意性は低いが、拡散したフィラメント状の北東から南西に広がった構造が目に見える。これは、すでにBouwens et al.(2012a)によって触れられている。Figure7は、様々なデータセットのH160の切り抜きである。2009と(2009+2012)データには、拡散された構造が見られる。この拡散フィラメントがz~12の天体と関連しているなら、明るいUV連続光 and/or Lyα と対応して、この天体がメジャーマージャーを経験し、高い星生成活動へと導いているかもしれない。この星生成のエンハンスは、そのような高レッドシフトの銀河の可視性を説明するかもしれない。

Figure8とFigure9は、z850ドロップアウトとY105ドロップアウトのスタックしたものである。上段がUV光度がで、下段がである。また、Figure10には、z~9候補のスタックしたものが示されている。また、同様に付近の天体による混入により、よいフィットが得られない。

最も明るい光度のbin、では、スタックした解析は行っていない。なぜならドロップアウト銀河の数が少ないからである(z850が2こ、Y105が3こ)で、スタックしたイメージはかなり近隣の天体によって混入されるからである。かわりに平均的なサイズと等級を計算して、re=0.79±0.29 kpc、M_UV=-20.33±0.20 mag (z~7)とre=0.67±0.28 kpc、M_UV=-20.08±0.10 mag (z~8)

ベストフィットパラメータは、z850ドロップアウト銀河がTable3に、Y105ドロップアウト銀河がTable4に、z>8.5の候補がTable5にまとめられている。z850ドロップアウト銀河とY105ドロップアウト銀河のでの半光度半径の加重平均は0.35±0.07 kpcと0.38±0.09 kpcである。次のセクションでは、サイズ-光度関係を示し、これらの結果に基づいて銀河サイズとSFR表面密度のレッドシフト進化を調査する。

• 5 RESULTS AND DISCUSSION

半光度半径は典型的に<0.5kpcと小さく、1σの不確定性を含み、近傍のgiant molecular associations(GMAs)と同じ大きさである。
それぞれのレッドシフトで、サイズ-光度関係を調査する。Figure11は、z~7-8のz850ドロップアウト銀河とY105ドロップアウト銀河のサイズ-光度関係を表している。z>8.5銀河候補は、示されていない。なぜなら、2つの測定では、関係を制限できないからである。Figure11では、暗い銀河は小さな半光度半径を持っている。この傾向は、Grazian et al.(2012)による少し低いレッドシフト(z~6-7)と同様に、ローカル銀河のもの(de Jong & Lacey 2000)と同じである。銀河の光度は2つの物理量(表面輝度、サイズ)によって決まるので、サイズ-光度関係の形で、どちらの量が卓越しているかをはっきりさせる必要がある。ここで、星生成率表面密度、を、半径がの円の中での星生成率の平均として定義する。

ダストによる減光が無視できる場合には、静止系でUV光度密度はだいたい星生成率と関連している(Kennicutt 1998a)

式(2)-(3)から、以下が得られる。

Figure11で、破線の上から順に、星生成表面密度が0.1,0.3,1,3,10の場合を示しているが、明るさに関係なく、1~10のあいだに入っている。つまり、z~7-8の銀河は同じ星生成表面密度を持っており、サイズ‐光度関係は銀河のサイズによって決まるものと考えられる。

そこで、サイズ進化を調べた。半光度半径はサイズ‐光度関係によって示されているように、光度によっているので、固定された等級レンジにある銀河の半光度半径を比較した。Figure12は、z~7-12の銀河のレッドシフトの関数としての半光度半径の平均を、z~4-8の銀河とともに示している。z~7-8では、オーバーラップしているが、ここで平均の半光度半径は一致している。Figure12は、平均半光度半径はz~4-8までレッドシフトと共に減っていくことを示しており、先行研究と一致している。

UDF12は、HUDFの深い近赤外のイメージを提供し、サイズ進化をz~8からz~12まで広げられ、z~12の光源が本物ならば、Figure12に示すようにサイズの減少傾向はz~12まで続くとわかる。統計的な不確定性は大きいが、z~12の半光度半径は、のbinでre=0.32±0.14 kpcであり、z~6と3倍異なる。以下のbinには、z~12の銀河のデータがないのでプロットできていない。しかし、暗いところだとしても、z>7でも減少傾向に一致している。

この減少傾向はhost dark halo radiusの進化によって説明できる。ΛCDMのヒエラルキーな構造形成の解析的なモデル(Mo et al. 1998; Mo & White 2002; Ferguson et al. 2004)に従うと、ダークマターハローのビリアル半径は

で与えられる。ビリアル半径は、また、ダークハローの角速度の関数として表せる。

平坦な宇宙の高レッドシフトでは、なので、レッドシフトの進化は、一定のハロー質量でで、一定の速度では、となる。

Figure12は、上の２つのケースのダークマターハローの半径‐レッドシフト関係を示している。先行研究では、4<z<8において、２つの異なる結論に達している。
Bouwens et al. (2004, 2006)は、関係は、だいたいであり、ディスクのサイズは一定のハロー質量に従うとしている。
Ferguson et al. (2004)とHathi et al.(2008)は、一定の速度の場合であるがよいとしている。
ここでは、z~12まで拡張してでフィッティングした。より詳細に言うと、フィットは、以下の二つの関数についておこなった。
for
for
フリーパラメータとして、ベストフィットを求めたら、となった。これらの結果は、Oesch et al.(2010a)がUDF09で求めた傾向、s = -1.12 ± 0.17 for , s = -1.32±0.52 for に一致しており、より正確な値が出せた。

Figure13は、レッドシフトに対する星生成表面密度であるが、z~12については、不確定性が大きいために、z~8までしか記していない。星生成表面密度は、レッドシフトとともに増加しているようだが、これは、ある光度で銀河のサイズが減る傾向(Figure12)から期待される。星生成表面密度は、ダスト減光がない場合、UV光度密度と比例するので、z~7-8の銀河は、z~4-5の銀河の2-3倍である。
Figure13は、ダスト補正したデータである。ダスト減光の補正は、z>6ではほとんどないと思われるが、z~4-5では充分大きいため、Oesch et al.(2010a)は、ダスト補正した星生成表面密度は、z~3-7でほぼ一定であると言っている。この論文では、この一定になる傾向がz~8まで続くと拡張した。Figure13の点線と破線は、に対する星生成表面密度の値である。これをみると、z>10では、かなり大きくなりそうだが、そうはならない。なぜなら、z>10では、典型的な光度が暗く、の明るさの銀河は少ないからである。この意味で、z>10でも、星生成表面密度はさほど大きくなることはない。ローカルな宇宙では、通常の円盤銀河では、0.01で、z~4-8と比べると随分小さいが、中心では、だいたい1であり、z~4-8と同程度である。ローカルなスターバーストでは、星生成表面密度は、100‐1000に達するので、z~4-8ではそれほど速い星生成が行われていない。high-zでは、メタルプアかつダストプアなので、ガス冷却がローカルのスターバーストほど効かないのであろう。

• 6 SUMMARY

UDF12を用いて、z=7-12の候補銀河のサイズを示した。平均半光度半径は、0.3-0.4 kpcと小さく、GMAと同程度であることを示した。
これまでのz~4-7のデータと新しいデータを合わせて、サイズ進化について調べ、サイズがレッドシフトが大きくなるにつれ小さくなることをz~12まで拡張した。
明るい銀河と暗い銀河のサイズをまとめてでフィッティングして、s=-1.28±0.13を得た。
明らかなサイズ-光度関係がz850、Y105ドロップアウト銀河でも明らかであると示した。
星生成表面密度は、z~4からz~8まで広く変化せず、この値は極スターバースト銀河より2-3桁低いが、通常の円盤銀河の中心での値とは同程度であり、このことは、若い宇宙での星の分布が滑らかなビルドアップで行われたと示唆している。