まずは主張１と主張２をご覧ください。
- 主張１：子供にかけ算を初めて教えるときは、「１つ分の数」を「いくつ分」という形で教える。問題状況の理解を測る上でこの区別は重要だから、ａ×ｂとｂ×ａは意味が違うとするべきだ
- 主張２：長方形に並べればａ×ｂでもｂ×ａでも同じなのは自明でしょう。この程度のことは小２でもわかる。どうして順番にこだわるの？
主張１のほうは、実質的には1960年代に「かけ算の導入時の教え方」として主流だった「同数累加」方式の変形です（それは違うと言う人もいるでしょうが、その議論はまた別途）。
さらにこの両者はそれぞれ
- 主張１ ： 途中の「過程」に注目した、同数累加モデル
- 主張２ ： 最後の「結果」に注目した、量×量モデル
という主張になっています。
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さてここでもう１つ考えておきたいのは図中の上下の間にある「○○操作」の部分。
かけ算順序固定方式に否定的な立場としては、
同数累加すればそのまんま量×量になるんだから
順序可換でいいじゃねーか。
なにくだらないところにこだわってんだよ
と言いたくなるところですが、「同数累加すればそのまんま自動的に量×量であることがわかる」・・・というのはおそらく正しくないのです。
「同数累加」という状況を理解したとして、それを「量×量」として解釈できるようになるためには、その間に「○○操作」というワンクッションが必要になります。
それは何かというと、
の２つ。
「構造化」というのは要は「タテヨコに整然と長方形の形に並べること」です。
「抽象化」というのは、たとえリンゴやミカンの計算だったとしても、その並べる操作を「おはじき」のような代用物で表すこと。
そういった「構造化」「抽象化」のクッションを置いて「量×量」モデルに馴染んでおけば、何の問題もなく「かけ算の順序には意味がない」ことがわかります。また、そのほうがその後の「算数・数学の力の向上」という意味では非常に大きな意味を持ちます。
だから、
「最初から、長方形おはじき（量×量モデル）で掛け算を教えるべきだ」
と、私は考えるわけですが、一方でこういう主張をする方もいます。
長方形におはじきを並べて、縦３×横４でも縦４×横３でも
同じになるよね、という説明は小２には難しすぎる
率直に言いますが、どこが難しいのかさっぱりわかりません。一目見れば明らかな話だと思いますが。
最終更新：2015年11月22日 12:23
