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CIP Memo - (2010/01/18 (月) 13:16:37) のソース

*CIP とは
#contents
スプライン近似に似た（３次元で補間する）もの
非移流項が入ってくる場合はSemi-Lagrangeで解く
&ref(http://www20.atwiki.jp/mynote?cmd=upload&act=open&pageid=1&file=cip001.jpg)
&ref(http://www20.atwiki.jp/mynote?cmd=upload&act=open&pageid=1&file=cip003.jpg)
**ラグランジュ補間とスプライン補間の違いについては下のHPを参照
http://akita-nct.jp/~yamamoto/lecture/2003/5E/lecture_5E/Lagrange_Spline/Lagrange_Spline.html
http://www.kusastro.kyoto-u.ac.jp/~uehara/index.html
http://www.kusastro.kyoto-u.ac.jp/~uehara/code/code.html
http://st4a.stelab.nagoya-u.ac.jp/~minoshim/CIP/cip.html#c2_3
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|SIZE(24):COLOR(red):CIP法とは|
東京工業大学の矢部孝教授1980年代に考案した数値計算手法。
Particle In Cell Scheme(PIC法)の研究を行っていた
↓・・・が嫌気がさし、自分が開発したスキームに皮肉を込めてPICを逆から読んで。
Cubic-Interpolated Pseudo-Particle Schemeと名付けた。CIPとはその略である。
（Cubic-Interpolatedの由来は四で字のごとく「３次元で補間」の意味）
↓しかし、三次元補間なら他にも在るわけで・・・
Constrained Interpolation Profile Schemeに名前変更
（この辺は完全に言葉遊びらしいです（この前講演してくださったときに言ってました（笑）））

-よって論文検索では「CIP」で検索してもいいですが、正式名称は「Cubic-Interpolated Pseudo-Particle Scheme」「Constrained Interpolation Profile Scheme」の二種類在ります！！
--リスト１
--リスト２

*テストコード
program main
implicit none
double precision :: dt, dx, o_dx, o_dx2, v_v, f_d, dx_isign, xx, a, b
double precision :: dft, dftx
double precision, dimension(:), allocatable :: f, fn, g, gn, ft, ftx, initial
integer :: i, j, t, x_up, n_t = 3, n_x = 20

allocate( initial(0:n_x+1), f(0:n_x+1), fn(0:n_x+1), g(0:n_x+1), gn(0:n_x+1), ft(0:n_x+1), ftx(0:n_x+1) )

!###########< Set initial condition (start) >##########
!
   dx = 1.d0/dble(n_x)
   o_dx = 1.d0/dx
   o_dx2 = o_dx*o_dx
   dt = 1.d0/n_t
   dx_isign = 1.d0
   v_v = 0.1d0
   xx = -v_v*dt
   dx_isign = -dsign(1.d0, v_v)

   do i = 0, n_x+1
      initial(i) = 0.d0
      f(i)  = 0.d0
      fn(i) = 0.d0
      ft(i) = 0.d0
      ftx(i) = 0.d0
      gn(i) = 0.d0
         if( 5<=i .and. i<=10 ) f(i) = 1.d0
         if( 5<=i .and. i<=10 ) initial(i) = 1.d0
      enddo
      do i = 0, n_x
         g(i) = (f(i) + f(i+1))*o_dx
      enddo
         g(n_x+1) = 0.d0
!
!###########< Set initial condition (end) >##########
!=======================================================================
! Main Loop
!=======================================================================
   do t = 1, n_t
      do i = 1, n_x
         x_up = i + int(dx_isign)
         f_d = (f(x_up) - f(i))*o_dx*dx_isign
         a = (g(i) + g(x_up) - 2.d0*f_d)*o_dx2
         b = (3.d0*f_d - 2.d0*g(i) - g(x_up))*o_dx*dx_isign
         fn(i) = ((a*xx + b)*xx + g(i))*xx + f(i)
         gn(i) = (3.d0*a*xx + 2.d0*b)*xx + g(i)
      enddo
         f(1:n_x) = fn(1:n_x)
         g(1:n_x) = gn(1:n_x)
         f(0) = fn(n_x+1)
         g(0) = gn(n_x+1)
   enddo

   open(99, file="result_cip.txt")
      do i = 1, n_x
         write(99,*) i, initial(i), f(i)
         write(*,*) i, initial(i), f(i)
      enddo
   close(99)
end program main