'''Prop. '''
下三角成分と対角成分が0の行列は，べき零行列である。
<math>N := \begin{pmatrix} 0 & * & * \\ 0 & 0 & * \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}</math>
<math>\Rightarrow \ N^3 = O</math>
'''Rem. '''
逆は必ずしも成り立たない。
<math>A := \begin{pmatrix} a & b \\ -\frac{a^2}{b} & -a \end{pmatrix}</math>
<math>\Rightarrow \ A^2 = O</math>
'''Th. 正則行列との関係'''
<math>N^m = O</math> に対し，
<math>I - N</math> は正則行列で，その逆行列は
<math>I + N + \cdots + N^{m-1}</math> で与えられる。
