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多様体上の微分

多様体の話し

多様体上の写像の微分

接ベクトルも参照
多様体上の関数の微分は，1-formを定める。

f : M \to N のp \in Mにおける微分とは，
接ベクトルX_p \in T_pMを接ベクトルY_{f(p)} \in T_{f(p)}Nに写す写像である。
df_p : T_pM \to T_{f(p)}N; \ X_p \mapsto Y_{f(p)}
  as Y_{f(p)} : C(f(p)) \to \mathbb{R}; \ h \mapsto X_p( f^* h ) = X_p( h( f ) )

Lie微分

共変微分

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最終更新：2011年05月01日 16:46
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