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講義情報


  • レポート課題あり。

080125

  • Stochastic Differential Equations

080116

  • 有界変動関数
  • Riemann-Stieltjes積分
  • 伊藤の公式
  • テスト範囲(ボレルカンテリの補題あたり)の解説

080111

  • Brown運動
  • 関数の変動量

071214

  • \mathbb{Z}^d上のランダムウォーク
  • 鞍点法

071207

  • ランダムウォーク
  • マルコフ連鎖の性質

071130

  • 特性関数と分布の収束
  • 中心極限定理
  • 確率モデルの例

071122

  • 中心極限定理
  • 特性関数と分布の収束

071116

  • Borel-Cantelliの補題

071109

  • 大数の弱法則
  • 大数の強法則

071102

  • 独立性

071019

  • 単調収束定理、ファトウの補題、ルベーグの収束定理

071012

  • 期待値とルベーグ積分

071005

  • ほぼ講義ノートどおり

関連サイト

志賀 徳造 教授
東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻
専門分野:確率論


去年以前の講義



使えそうなサイト

比較的証明が補われているサイト


参考

ルベーグ積分から確率論 (共立講座 21世紀の数学)
志賀 徳造