おおおおおおおおおお

$V^TPV=(AX-L)^TP(AX-L)$

$\ \ \ \ \ \ \ \ =(X^TA^T-L^T)P(AX-L)$

$\ \ \ \ \ \ \ \ =X^TA^TPAX-X^TA^TPL-L^TPAX+L^TPL$

$\ \frac{\partial V^TPV}{\partial X} =\frac{\partial (X^TA^TPAX)}{\partial X} -\frac{\partial (X^TA^TPL)}{\partial X} -\frac{\partial (L^TPAX)}{\partial X} +\frac{\partial (L^TPL)}{\partial X} \$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =X^TA^TPA+X^TA^TP^TA-L^TP^TA-L^TPA$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =2X^TA^TPA-2L^TPA$

$\ \frac{\partial^2 T}{\partial y^2}=0 \$

$\sqrt[3]{-{b\over 2}+\sqrt{{a^3\over 27}+{b^2\over 4}}}$ $\left( \begin{array}{cc} \displaystyle \frac{1}{2} & \displaystyle \frac{x}{x^2-1} \\ <pre>& \\ </pre> \displaystyle \frac{\sin x}{x} & \displaystyle \frac{e^x}{x} \\ \end{array} \right) \left( \begin{array}{cc} \frac{1}{2} & \frac{x}{x^2-1} \\ \frac{\sin x}{x} & \frac{e^x}{x} \\ \end{array} \right) \left[ \begin{array}{cc} 1 & 22 \\ 333 & 4 \\ \end{array} \right] \begin{eqnarray} y=\frac{1+x}{1-x} \end{eqnarray} \begin{eqnarray} w=\left[ \begin{array}{ccc} w_{0,0} & \cdots & w_{0,n-1} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ w_{n-1,0} & \cdots & w_{n-1,n-1} \\ \end{array} \right] \end{eqnarray}$

$\begin{table} <pre> \caption{各状況における認識率} \begin{center} \begin{tabular}{|c||c|c|c|c||c|c} \cline{1-5} %1段目 & \multicolumn{4}{@{}c@{}||}{\makebox[6zw]{登録時の照度}}& \multicolumn{1}{@{}c@{}}{}& \\ \hline \hline %2段目 \raisebox{-2.3zw}[0pt][0pt]{ \begin{minipage}<t>{6zw}認証時の照度 \end{minipage}} &照度 &低 &中 &高 &\multicolumn{0}{@{}c@{}|}{\makebox[2.5zw]{平均}} &\multicolumn{0}{@{}c@{}|}{\makebox[4.5zw]{標準偏差}} \\ \cline{2-7} %3段目 &\multicolumn{0}{@{}c@{}|}{\makebox[2zw]{低}} &90\% &74\% &81\% &\multicolumn{0}{@{}c@{}|}{81.7\%} &\multicolumn{0}{@{}c@{}|}{6.5} \\ \cline{2-7} %4段目 &中 &57\% &91\% &89\% &\multicolumn{0}{c|}{79.0\%} &\multicolumn{0}{c|}{15.6} \\ \cline{2-7} %5段目 &高 &59\% &95\% &94\% &\multicolumn{0}{c|}{82.7\%} &\multicolumn{0}{c|}{16.3} \\ \hline \hline %6段目 \multicolumn{0}{c||}{} &平均 &\makebox[11mm]{68.7\%} &\makebox[11mm]{86.7\%} &\makebox[11mm]{88.0\%} &\multicolumn{0}{c}{} &\multicolumn{0}{c}{} \\ \cline{2-5} %7段目 \multicolumn{0}{@{}c@{}||}{} &\multicolumn{0}{@{}c@{}|}{\makebox[4.5zw]{標準偏差}} &15.1 &9.1 &5.4 &\multicolumn{0}{@{}c@{}}{} &\multicolumn{0}{@{}c@{}}{} \\ \cline{2-5} \end{tabular} \end{center} \end{table} </pre> $

$\ <pre>\frac{d}{dx}x^2=2x </pre> \$

$\ \frac{\partial^2 T}{\partial y^2}=0 \$

$\ <pre>F=-\frac{\mathrm{d}E}{\mathrm{d}x} </pre> \$

$sin(x+\tfrac{\pi}{2})=\cos x$

$\begin{pmatrix} <pre>1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 </pre> \end{pmatrix}$

$\begin{bmatrix} <pre>X & Y & Z \\ A & B & C </pre> \end{bmatrix}$

$\begin{pmatrix} <pre>1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 </pre> \end{pmatrix}$ $\begin{bmatrix} <pre>X & Y & Z \\ A & B & C </pre> \end{bmatrix}$

いいいい

と

$$ \sum _{k = 1} ^{n} k + 2$$

$\sum _{k = 1} ^{n} k + 2$

$\documentclass{jarticle} \begin{document} \[ <pre>\left[ \begin{array}{rcl} a_{000000} & \ldots & a_{n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_0 & \ldots & a_{nnnnnnnn} \end{array} \right] </pre> \] \[ <pre>\left[ \begin{array}{lcr} a_{000000} & \ldots & a_{n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_0 & \ldots & a_{nnnnnnnn} \end{array} \right] </pre> \]$

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最終更新：2008年02月11日 05:06

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