再帰的UNKO関数 - 最強妄想キャラクター議論スレまとめサイト@ wiki

33スレ 173 2018/02/16 ◆omTDoIF0bw

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【妄想属性】妄想巨大数
【作品名】妄想巨大数
【名前】再帰的UNKO関数
【属性】再帰的関数
【大きさ】成人男性のUNKO(100)倍
【攻撃力】大きさ相応の成人男性並み
【防御力】大きさ相応の成人男性並み
【素早さ】大きさ相応の成人男性並み
【特殊能力】宇宙生存可能

【定義】

UNKO関数は非負整数nに対して以下のように定義される

UNKO(n) = {1 (n<=1), n*ANKO(n-1) (n>1),
ANKO(n) = {0 (n<=0), n+UNKO(n-1) (n>0),

【長所】クッソめんどいけど手計算で計算できなくもない
【短所】wikiとかに乗ってる関数定義の記述の意味を
　　　　ようやく理解できたので早速嫌がらせ

【説明】「◆omTDoIF0bwさんかっこいい///」
　　　　とレスするとこのテンプレの作者◆omTDoIF0bwが
　　　　UNKO(100)を計算するプログラムコード(Cで記述)を教えてくれる

• ◆考察記録---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

177 ◆rrvPPkQ0sA
垢版 | 大砲
2018/02/16(金) 20:34:52.83ID:kYlEbTBp
巨大数といえば、ラヨ数というのがあるらしいんだが
「一階の集合論（一階述語論理）の言葉でグーゴル個以内の記号で表現できるいかなる有限の正の整数よりも大きな最小の正の整数」

……これ表現できない系だよな。我々がよく知るふぃっしゅ数とかの再帰的定義より明らかに大きい。
やはり巨大数界隈と妄想最強界隈は似ている部分があるな。

再帰的UNKO関数考察

UNKO(0)=1,ANKO(0)=0
UNKO(1)=1,ANKO(1)=1+UNKO(0)=2
UNKO(2)=2^ANKO(1)=4

1<=nで
UNKO(2n+2)=(2n+2)^ANKO(2n+1)=(2n+2)^(2n+1+UNKO(2n))

1<=n<=50で、
UNKO(2n)+2n+1<100↑↑nを証明する。

n=1の時UNKO(2)+3<100より成立
n=k(1<=k<=49)でUNKO(2k)+2k+1<100↑↑kとすると
UNKO(2k+2)=(2k+2)^(2k+1+UNKO(2k))<100^(100↑↑k)=100↑↑(k+1)
よってn=k+1でも成立。

UNKO(100)<100↑↑50<100↑↑100

宇宙生存はこの大きさなら大差ない。
よって百式乗数直下

178 ◆omTDoIF0bw
垢版 | 大砲
2018/02/16(金) 21:15:57.80ID:QoXYRfAV

117

考察乙……と言いたいところだが、
実はUNKO(100)はそれほど大きな数でもなく
その辺にいる700ってキャラの700^700という値よりも小さい
ので、ランキング位置はもっと下かと思われ

179 ◆omTDoIF0bw
垢版 | 大砲
2018/02/16(金) 21:25:35.60ID:QoXYRfAV
安価間違えた

117じゃなくて>>177だった

181 ◆rrvPPkQ0sA 2018/02/16(金) 22:48:54.15ID:kYlEbTBp
乗算記号を勝手にべき乗記号と見間違えてたわ

UNKO(0)=1,ANKO(0)=0
UNKO(1)=1,ANKO(1)=1+UNKO(0)=2
UNKO(2)=2×ANKO(1)=4

1<=nで
UNKO(2n+2)=(2n+2)×ANKO(2n+1)=(2n+2)×(2n+1+UNKO(2n))

UNKO(4)=4×7=28,UNKO(6)=6×33=198
3<=n<=50で、
(2n)!!<UNKO(2n),UNKO(2n)+2n+1<(2n)!!×2^nを証明する。

n=3で48<198,198+7<48×8で成立

n=kで(2k)!!<UNKO(2k),UNKO(2k)+2k+1<(2k)!!×2^kの時

(2k+2)!!=(2k+2)×(2k)!!<(2k+2)×UNKO(2k)<(2k+2)×(2k+1+UNKO(2k))=UNKO(2k+2)
UNKO(2k+2)=(2k+2)×(2k+1+UNKO(2k))<(2k+2)×2×UNKO(2k)<(2k+2)×2×(2k)!!×2^k=(2k+2)!!×2^(k+1)
よってn=k+1でも成立

n=50を代入して、

100!!<UNKO(100)<100!!×2^50

100!!=50!×2^50　10^64<50!<10^65,10^15<2^50<10^16より

10^79<UNKO(100)<10^97

タートル永田と引き分け、一京倍のライオンに勝つのでタートル永田と同列

228格無しさん
垢版 | 大砲
2018/02/23(金) 19:21:14.00ID:RMbhnGsQ

227

◆omTDoIF0bwさんかっこいい！！！

240 ◆omTDoIF0bw
垢版 | 大砲
2018/02/24(土) 08:25:40.57ID:uGVLOOOL

/*UNKO(100)を求めるプログラム*/

<stdio.h>
double unko(int n);
int main(void)
{
double atai;
atai=unko(100);
printf("UNKO(100) = %.0lf",atai);
return 0;
}
double unko(int n)
{
int i;
double atai=1;
for(i=1;i<=n;i++){
if(i%2==0){
atai=atai+i;
}
else{
atai=atai*i;
}
}
return atai;
}