t(∞,∞)倍の成人男性 - 最強妄想キャラクター議論スレまとめサイト@ wiki

【妄想属性】指標実験
【作品名】多元関数
【名前】t(∞,∞)倍の成人男性
【大きさ】成人男性のt(∞,∞)倍
【攻撃力】大きさ相応の成人男性並み
【防御力】大きさ相応の成人男性並み
【素早さ】大きさ相応の成人男性並み
【特殊能力】どのような環境でも生存・行動可能
【長所】まだ分かりやすい
【短所】多変数にすればまだデカくなる

【備考】
多元関数tは非負整数mとnに対し次のように定義される。
t(m,n) = {∞^n(if m=0), t(m-1,1)(if n=0), t(m-1,t(m,n-1))(otherwise),

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973◆z1qWXXpLbtDS 2023/03/18(土) 18:51:53.91ID:VpSVb0yk
t(∞,∞)倍の成人男性　考察

書きやすくするためにt(n,m)=t{n}(m)として、関数のk回反復をt{n}^{k}(m)とする。
∞↑↑...↑m[↑がn本]=∞↑{n}mとする。

数学的帰納法でt{n}(m)≧∞↑{n+1}(m)を証明する。

1.n=0の場合
定義よりt{n}(m)=t{0}(m)=∞^m=∞↑m=∞↑{0+1}m
よってn=0の時t{n}(m)≧∞↑{n+1}m

2.n>0の場合(t{n-1}(m)≧∞↑{n}mを仮定)
定義よりt{n}(m)=t{n-1}(t{n}(m-1))=t{n-1}(t{n-1}(...t{n-1}(t{n}(0))...))[t{n-1}がm個]=t{n-1}^{m}(t{n}(0))
仮定よりt{n-1}^{m}(t{n}(0))≧∞↑{n}∞↑{n}...∞↑{n}t{n}(0)[∞がm個]
ここでt{n}(0)=t{n-1}(1)≧t{0}(1)=∞^1=∞より∞↑{n}∞↑{n}...∞↑{n}t{n}(0)[∞がm個]≧∞↑{n}∞↑{n}...∞↑{n}∞[∞がm+1個]=∞↑{n+1}(m+1)>∞↑{n+1}(m)
よってn>0の時t{n}(m)≧∞↑{n+1}(m)

1,2より任意のn,mについてt{n}(m)≧∞↑{n+1}(m)

なのでt(∞,∞)=t{∞}(∞)≧∞↑{∞+1}∞=∞→∞→(∞+1)>∞→∞→∞
よって無限→無限→無限倍の成人男性より大きい。直上