F(100,100) - 最強妄想キャラクター議論スレまとめサイト@ wiki

【作品名】巨大数
【名前】F(100,100)
【属性】さっきTREE数列のshort動画を見て思いついた巨大数
【大きさ】成人男性のF(100,100)倍の大きさ
【攻撃力】大きさ相応の成人男性並み
【防御力】大きさ相応の成人男性並み
【素早さ】大きさ相応の成人男性並み

【定義】
nについてn∈ℕかつn≧1とする。
mについてm∈ℕかつm≧1とする。
濃度がnである任意の集合をひとつ取り、それをAとする。

m=1に対して、集合f^m_nを次のように定義する。
f^1_nは定義域{1,...,n}を持ち、値域がAに含まれるすべての関数の集合とする。

m≧2に対して、集合f^m_nを次のように定義する。
k=|f^m-1_n|
このとき、f^m_nを、定義域{1,...k}を持ち、値域がf^m-1_nに一致し、
かつ全単射であるようなすべての関数の集合とする。

関数Fを次のように定義する。
F(m,n)=|f^m_n|

【短所】面倒な定義してる割に
【長所】関数を使わなくてもシンプルに表記できるし数字的にもキリが良い

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976◆XUGQEro8/U
垢版 | 大砲
2026/04/11(土) 22:24:54.02ID:zMugIWLF
F(100,100)考察
f^1_nの濃度はn^n
f^2_nの濃度は|f^1_n|!
同様に|f^m_n|=|f^m-1_n|!
F(100,100)=((...(100^100)!...)!)! (!が99回)
階乗の反復なのでテトレーションレベル、百式乗数と大体同じくらい
100より十分大きいnでは100^nよりn!のほうが大きくなるから100^nを反復する百式乗数より階乗を反復するF(100,100)の方が上なはず

ハイパー百式乗数>F(100, 100)>百式乗数

（省略)