論理/三段論法 - HifeLacks - serenista@wiki

定言三段論法とか。

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■このページの目次

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定言三段論法(伝統的論理学)

• 名辞を単位とする
• 文は[主語+述語]の形
  • 「～である」という断定(定言文)
  • 条件文はない
• 文は肯定・否定の2種類
• 主語となる名辞には「すべて」と「ある」の2種類の量
  • すべての　→全称文
  • ある　→特称文

命題の文型

1. 全称肯定判断(A)
   • すべてのSはPである　⇔　PでないSはない
2. 全称否定判断(E)
   • すべてのSはPでない　⇔　PであるSはない
3. 特称肯定判断(I)
   • あるSはPである　⇔　PであるSが少なくとひとつ存在する
4. 特称否定判断(O)
   • あるSはPでない　⇔　PでないSが少なくとひとつ存在する

命題の構成要素と格

1. 小名辞S。結論の主語
2. 大名辞P。結論の述語
3. 媒概念M。小名辞と大名辞を関係づける

格	大前提	小前提	結論
第1格	M-P	S-M	S-P
第2格	P-M	S-M	S-P
第3格	M-P	M-S	S-P
第4格	P-M	M-S	S-P

1. 組合せ総数は256
   • 三つの文それぞれが4つの文型＝4^3＝64
   • 格が4つあるので64×4＝4^4＝256
2. ただしその中で正しい形は24通り

変種

1. 前提の省略
2. 三段論法の複合(連鎖)

誤謬

• 中名辞不周延の誤謬
• 四項の誤謬
  • カテゴリー的三段論法では名辞は三つのみ

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その他の三段論法

カテゴリー的三段論法(categorical syllogism)

選言的三段論法(categorical syllogism)

• 選言命題が含まれる三段論法
  • P∨Q。￢P。∴Q
  • P∨Q。￢Q。∴P

仮言三段論法(hypothetical syllogism)

• 条件文(仮言文)の現れる三段論法
  • P⇒Q。Q⇒R。∴P⇒R
• 基本単位は文になる

混合仮言三段論法

• 仮言文と定言文がまざっている三段論法
  • P⇒Q。P。∴Q (前件肯定)
  • P⇒Q。￢Q。∴￢P (後件否定)　など

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