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G-Penパッチ/アルゴリズム比較 - (2007/08/19 (日) 20:11:24) の１つ前との変更点
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*アルゴリズム比較
いくつかの方法の有効性を調べてみました。
ちなみに、このページの元データとデータ加工のためのスクリプトはこのページの最下段の「添付ファイル」にある"lines3.txt.gz"と"lines.rb"です。
#実行
ruby lines.rb 関数名 < lines3.txt > 出力ファイル名
#グラフ化 (出力ファイル=lines-move_avg.txtの場合)
gnuplot
> set terminal postscript eps color enhanced solid
> set size square
> set output 'lines3.eps'
> plot 'lines3.txt' using 1:(-$2) title "base" with lines 9
> set output 'lines3-dots.eps'
> plot 'lines3.txt' using 1:(-$2) title "base" with points ps 0.3
> set output 'lines-move_avg.eps'
> plot 'lines-move_avg.txt' using 1:(-$2) title "moving-avg" with lines 4
> set output 'lines-move_avg-comp.eps'
> plot 'lines3.txt' using 1:(-$2) title "base" with lines 9, \
'lines-move_avg.txt' using 1:(-$2) title "moving-avg" with lines 4
とかやると結果が出てきます。単純にgnuplotの形式で"x y velocity"が並んでいるだけなので、いろいろいじってみると楽しいかもしれません。
**元絵
まずはベースとなる絵を用意します。
フリーハンドで適当に描いてみて、そのときのインクのモーションを全部ファイルに落としておきました。
&ref(lines3.png)
イベントで拾った点を見てみると......
&ref(lines3-dots.png)
-入りの部分は大体細かく点が並んでいます(慎重に描いているようです)
-抜きの部分はゆっくりにはなりますが、入りよりは速度が速いことが多いです。
-顔の輪郭、目、頭部、腰のラインなどの形を気にするところはゆっくり描いています。
大体、ゆっくり描いたところがブレてます。力が入るから筋肉が震えてるんでしょうか。ともかく、こういうところはちゃんと補正してあげたくなります。
**単純移動平均
元絵を一番簡単な移動平均で補間するとこんな感じになります。
***パラメータ
|履歴長|20|
***結果
#image(lines-move_avg.png)
#image(lines-move_avg-comp.png)
いろんな方法の比較のポイントはこんなところでしょうか。
+顎のライン:手ブレをしているラインが綺麗になるか。
+後頭部のライン:手ブレをしているラインが綺麗になるか。
+右側の線:手ブレをしているラインが綺麗になるか。
+眉毛、二重まぶたの線: ちゃんと最後まで伸びているか。
+前髪:ちゃんと最後まで伸びているか。
+鼻:最後まで伸びているか。
+髪の毛の裾、服の襟:元絵の線に近いか。
単純移動平均では1〜3までは文句無しです。4〜6は惨敗です。線が遅れる感じが出てしまうのがよくわかります。特に、鼻は軽くさっと描く線なので、こういった軽く引く線は弱いようです。
また、補正が強いので、襟や髪の毛、右側の線ではカーソルの動きに合わせてカーブの山が内側に入ってしまっています。丸い線がかけるようになるので、この辺は人それぞれで好みが分かれそうです。
**重み付け移動平均。
重み付けを加えてみました。
***パラメータ
|履歴長|20|
|重み関数|h(n)=20-n (n=0,1,...,19 : n個前のデータを表す)|
***結果
#image(lines-w_move_avg.png)
#image(lines-w_move_avg-comp.png)
多少は良くなっているのですが......
**速度ベースの減衰関数
速度によって過去のデータを減衰させていく方法を作ってみました。
(2007-08-18版)
***パラメータ
|履歴長|20|
|重み関数|h(n)=Π(サンプル点iでの速度のAnnealing関数)[i=1〜n]|
|Annealing係数|2.5|
***結果
#image(lines-v_move_avg.png)
#image(lines-v_move_avg-comp.png)
重み付けバージョンより、髪の毛の伸びなどが良くなっています。クオリティが変わらずに追随性が良くなったように見えてきます。
**単純ガウシアン重み付け
GIMP萌え絵スレの898さんのアドバイスを聞いて、ガウシアン関数での重み付けを作ってみました。
***パラメータ
|履歴長|20|
|重み関数|h(n)=Gaussian(n)|
|Gaussianのσ|5|
***結果
#image(lines-g_move_avg.png)
#image(lines-g_move_avg-comp.png)
重み付けと比べて格段に良くなっています。追随性もかなり良いです。
ディティールが細かくなっています。細かいブレは補正するけど、大きな周波数のブレはそのまま出てしまうかもしれません。
とにかく、かなり優れています。
鼻のトレースはこの方法がもっとも良くなっています。
**速度ベースガウシアン重み付け
ガウシアンの入力値を、過去の履歴のインデックスではなく、それまでの速度の総和にしてみます。速度の和にする根拠がないので、数学的にはでたらめです。
***パラメータ
|履歴長|20|
|重み関数|h(n)=Gaussian(Σ(iの速度)[i=1〜n])|
|Gaussianのσ|20|
***結果
#image(lines-gv_move_avg.png)
#image(lines-gv_move_avg-comp.png)
追随性が良くなります。これまでの方法の中で最も良いです。補正の感じもガウシアンと同等です。線がカーソルから大きく外れないというのも良いところです。ただし、逆に言うと人によっては補正が弱いと感じるかもしれません。
この方法でガウシアンのσを50に変えるとこんな感じになります。σひとつで大きく特性が変わるので、今回の結果もあくまでも参考程度って感じですね。
#image(lines-gv_move_avg_50.png)
#comment
*アルゴリズム比較
いくつかの方法の有効性を調べてみました。
ちなみに、このページの元データとデータ加工のためのスクリプトはこのページの最下段の「添付ファイル」にある"lines3.txt.gz"と"lines.rb"です。
#実行
ruby lines.rb 関数名 < lines3.txt > 出力ファイル名
#グラフ化 (出力ファイル=lines-move_avg.txtの場合)
gnuplot
> set terminal postscript eps color enhanced solid
> set size square
> set output 'lines3.eps'
> plot 'lines3.txt' using 1:(-$2) title "base" with lines 9
> set output 'lines3-dots.eps'
> plot 'lines3.txt' using 1:(-$2) title "base" with points ps 0.3
> set output 'lines-move_avg.eps'
> plot 'lines-move_avg.txt' using 1:(-$2) title "moving-avg" with lines 4
> set output 'lines-move_avg-comp.eps'
> plot 'lines3.txt' using 1:(-$2) title "base" with lines 9, \
'lines-move_avg.txt' using 1:(-$2) title "moving-avg" with lines 4
とかやると結果が出てきます。単純にgnuplotの形式で"x y velocity"が並んでいるだけなので、いろいろいじってみると楽しいかもしれません。
**元絵
まずはベースとなる絵を用意します。
フリーハンドで適当に描いてみて、そのときのインクのモーションを全部ファイルに落としておきました。
&ref(lines3.png)
イベントで拾った点を見てみると......
&ref(lines3-dots.png)
-入りの部分は大体細かく点が並んでいます(慎重に描いているようです)
-抜きの部分はゆっくりにはなりますが、入りよりは速度が速いことが多いです。
-顔の輪郭、目、頭部、腰のラインなどの形を気にするところはゆっくり描いています。
大体、ゆっくり描いたところがブレてます。力が入るから筋肉が震えてるんでしょうか。ともかく、こういうところはちゃんと補正してあげたくなります。
**単純移動平均
元絵を一番簡単な移動平均で補間するとこんな感じになります。
(2007-08-16版)
***パラメータ
|履歴長|20|
***結果
#image(lines-move_avg.png)
#image(lines-move_avg-comp.png)
いろんな方法の比較のポイントはこんなところでしょうか。
+顎のライン:手ブレをしているラインが綺麗になるか。
+後頭部のライン:手ブレをしているラインが綺麗になるか。
+右側の線:手ブレをしているラインが綺麗になるか。
+眉毛、二重まぶたの線: ちゃんと最後まで伸びているか。
+前髪:ちゃんと最後まで伸びているか。
+鼻:最後まで伸びているか。
+髪の毛の裾、服の襟:元絵の線に近いか。
単純移動平均では1〜3までは文句無しです。4〜6は惨敗です。線が遅れる感じが出てしまうのがよくわかります。特に、鼻は軽くさっと描く線なので、こういった軽く引く線は弱いようです。
また、補正が強いので、襟や髪の毛、右側の線ではカーソルの動きに合わせてカーブの山が内側に入ってしまっています。丸い線がかけるようになるので、この辺は人それぞれで好みが分かれそうです。
**重み付け移動平均。
重み付けを加えてみました。
***パラメータ
|履歴長|20|
|重み関数|h(n)=20-n (n=0,1,...,19 : n個前のデータを表す)|
***結果
#image(lines-w_move_avg.png)
#image(lines-w_move_avg-comp.png)
多少は良くなっているのですが......
**速度ベースの減衰関数
速度によって過去のデータを減衰させていく方法を作ってみました。
(2007-08-18版)
***パラメータ
|履歴長|20|
|重み関数|h(n)=Π(サンプル点iでの速度のAnnealing関数)[i=1〜n]|
|Annealing係数|2.5|
***結果
#image(lines-v_move_avg.png)
#image(lines-v_move_avg-comp.png)
重み付けバージョンより、髪の毛の伸びなどが良くなっています。クオリティが変わらずに追随性が良くなったように見えてきます。
**単純ガウシアン重み付け
GIMP萌え絵スレの898さんのアドバイスを聞いて、ガウシアン関数での重み付けを作ってみました。
***パラメータ
|履歴長|20|
|重み関数|h(n)=Gaussian(n)|
|Gaussianのσ|5|
***結果
#image(lines-g_move_avg.png)
#image(lines-g_move_avg-comp.png)
重み付けと比べて格段に良くなっています。追随性もかなり良いです。
ディティールが細かくなっています。細かいブレは補正するけど、大きな周波数のブレはそのまま出てしまうかもしれません。
とにかく、かなり優れています。
鼻のトレースはこの方法がもっとも良くなっています。
**速度ベースガウシアン重み付け
ガウシアンの入力値を、過去の履歴のインデックスではなく、それまでの速度の総和にしてみます。速度の和にする根拠がないので、数学的にはでたらめです。
(2007-08-19版)
***パラメータ
|履歴長|20|
|重み関数|h(n)=Gaussian(Σ(iの速度)[i=1〜n])|
|Gaussianのσ|20|
***結果
#image(lines-gv_move_avg.png)
#image(lines-gv_move_avg-comp.png)
追随性が良くなります。これまでの方法の中で最も良いです。補正の感じもガウシアンと同等です。線がカーソルから大きく外れないというのも良いところです。ただし、逆に言うと人によっては補正が弱いと感じるかもしれません。
この方法でガウシアンのσを50に変えるとこんな感じになります。σひとつで大きく特性が変わるので、今回の結果もあくまでも参考程度って感じですね。
#image(lines-gv_move_avg_50.png)
#comment
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