この数学書がおもしろい

数学書房編集部編 『この数学書がおもしろい』 数学書房 2006.4

推薦図書


1 数学の魅力を伝える2冊+α (青木薫、翻訳家)
  フェルマーの最終定理 サイモン・シン 新潮社
  数学をつくった人びと E.T.ベル 東京書籍(早川書房) 県立 大学新書庫410.28B33
  ガロアの神話 トニー・ロスマン 現代数学社 県立

2 海に沈んだ数学書(秋葉忠利、広島市長)
  一松信一松信 多変数解析函数論 培風館 大学新書庫413.5H77
  秋山武太郎 微分積分早分かり 日新出版
  ポントリャーギン 連続群論 斉藤正彦先生推薦(集合論、位相、群論、多様体。。)
  Joseph Mazur Euclid in the Rainforest (論理、無限、現実)

3 実現象の数学(合原一幸、東大 数理工学)
  導入
  数理工学への誘い 東京大学工学部・・編 日本評論社 2002
  数理工学のすすめ(改訂版) 京都大学工学部・・編 現代数学社 2005
  数理工学の地平 数理科学2002.12サイエンス社
  非線形科学分野(数理モデル構築の基盤)
  山口昌哉・筆者 編 カオス全集 (朝倉)
  大石進一ほか編 現代非線形科学シリーズ コロナ社
  津田一郎ほか編 複雑系双書 朝倉
  動的構造を伴うカオス
 (教科書)合原 カオス学入門 放送大学教育振興会 2001
      丹羽敏雄 数理モデルとカオス 放送大学 2005
 (専門書)合原編著 カオス:カオス理論の基礎と応用 サイエンス社 1990
      合原編 カオス時系列解析の基礎と応用 産業図書 2000
 (脳の数理モデル)甘利俊一 神経回路網の数理 産業図書 1978
          川人光男 脳の計算理論 産業図書 1996
          津田一郎 複雑系脳理論 サイエンス社 2002

4 微分積分を学んだあとに(新井仁之、東大)
 大学1年レベルの微分積分と線形代数を学んだ後で、解析学をするには。
 1.ベクトル解析
◎ 岩堀長慶 ベクトル解析 ○華房1960
 2.ルベーグ積分
◎ 拙著 ルベーグ積分講義 日本評論社 2003
 (抽象的な積分の理論)
  P.R.Halmos Measure Theory Springer-Verlag 1974
  伊藤清三 ルベーグ積分入門 ○華堂 1963
  特に、 Walter Rudin Real and Complex Analysis(第3版)McGraw-Hill International Editions 1987
 3.ルベーグ積分の後に
 (確率論)ルベーグ測度と積分の抽象化を用いた公理的確率論
      コルモゴロフ 確率論の基礎概念(第2版)東京図書
      伊藤清 確率論 現代数学14 岩波 1963(座右の書)
 (確率論の応用)熊谷隆 確率論 共立出版 2003
 (関数解析)Kosaku Yoshida Functional Analysis(第6版)Springler-Verlag 1980
 (偏微分方程式)Fritz John Partial Differential Equations (第4版)Springler-Verlag 1982
        (訳書 偏微分方程式 スプリンガー・フェアラーク東京 2004)

5 可微分写像の得点論(泉屋周一 北大)
  特異点(例、極大、極小)、カタストロフ理論
  野口広ほか 初等カタストロフィー 共立出版 1976 2002復刊
  TH.Brocker Differentiable Germs and Catastrophes London Mathematical Society,Lecuture Note Series 17,Cambridge Univ press 1975
 (本格)M.Golubitsky and V.Guillemin, Stable Mappings and Their Singularities,Graduate Texts in Mathematics 14,Springer 1973
 (マザー理論、応用)
  J.Martinet, Singularities of Smooth Functions and Maps, London Mathematical Society,Lecutre Note Series 58,Cambridge Univ press 1982
 (基本カタストロフ理論)本格的解説書 V.I.Arnol'd,S.M.Gusein-Zade nad A.N.Varchenko,Singularities of Differential Maps Vol1(1985) VolII(1987),Monographs in Mathematics,Birkhauser
 (ラグランジュ・ルジャンドル特異点)V.I.Arnol'd, Singularities of Caustics and Wave Fronts,Mathematics and Its Applications,Kluwer 1990
  泉屋周一ほか 応用特異点論 共立 1998
  福田拓生ほか 特異点の数理 全4巻 共立2001
 (映像理論への応用)R.Cipolla and P.Giblin, Visual Motion of Curves and Surfaces ,Cambridge Univ press 2000
  泉屋周一ほか 切って、見て触れてよくわかる かたち の数理 日科技連2005

6 複素関数論への招待(上野健爾、京大)
△ 1.E.ハイラー G.ワナー 解析教程 シュプリンガー・フェアラーク東京1997 (名著)
◎ 2.一松信 解析学序説 上巻初版1962第3版1963下巻1963 ○華房1963(高木の解析概論 は多変数はごまかしている)
  なお、改訂版はおもしろいところが削除されている。できれば初版を。
 3.森毅 現代の古典解析 現代数学社1970 ちくま学芸文庫
 4.Whitterker-Watoson, A Course of Modern Analysis,Cambridge Univ press (第4版)1927(辞典ともいうべき名著)
 5.上野健爾 複素数の世界 日本評論社 1999
 6.吉田洋一 関数論 岩波前書第2版 1965 2000年よりオンデマンド出版
 7.Ahlfors, Complex Analysis,McGraw-Hill第3版 1979
 8.(ガンマ関数)アルティン 解説「ガンマ関数入門」 日本評論社 2002
 9.A.Hurwits & R.Courant Funktionentheorie Springer ver4 1964
 10.フルヴィッツ 楕円関数論 シュプリンガー・フェラーク東京 1991 (9の楕円関数部分の訳)
 11.梅村浩 楕円関数論 東京大学出版 2000
  ーーー複素関数論を学んだ後ーーー
 12 岩澤健吉 代数関(古いかん)数論増補版 岩波 1952 代数曲線と閉リーマン面
 13 E.Artin, Algebraic numbers and algebraic functions,Princeton Uiniv,New York Uinv,1950-1951
 14.H.ワイル リーマン面 岩波 1974
 15.C.L.Seigel Topics in Function Theory Vol1,2,3 Wiley-Interscience 1969,1971,1973
 16.F.Conforto, Abelschen Funktionen unde Algebraishe Geometrie,Springer 1956
 17.Jun-ichi Igusa Theta Functions Springer 1972
 18。H.lange Complex Abelain Varieties,Springer 2004
 19.小平邦彦 複素多様体の変形 I,II 東京大学レクチャーノート
 20.小平邦彦 複素多様体論 岩波1992((初版は基礎数学の3分冊)
 21英訳
 22.一松信 多変数解析関数(古いかん)論 培風館 1960
 23.西野利推 多変数関数(古い)論 東京大学 1996 岡潔の考えにそって。

7 300錠の知的サプリ(牛瀧 京都産業大)
  100人の数学者、数学100の発見、数学100の定理 日本評論社

8 数学書の自由な楽しみ(梅田亨、京大)
  正田健次郎 多元数論入門 森北出版
  藤原松三郎 代数学(内田老鶴圃)行列及び行列式(岩波全書)
  ヘルマン・ワイル 空間・時間・物質、 W.パウリ 想定理論 (いずれm、講談社)

9 概念としての数学・方法としての数学(浦井憲、阪大)
  杉浦光夫 解析入門 I,II (実数がわかった)
  ブルバキ 集合論 (衝撃)
  ケリー 一般位相

10 理論物理の勉強と数学(江口徹、東大)
 (昔)S.S.Chem Complex manifolds without potential theory
     小平 複素多様体論 岩波
 (今)杉浦 連続群入門 培風館
    進むと、 Lie Groups,Lie Algebras and Some of their Applications, R.Glimore,Wiley-Interscience Publication
  寺沢寛一 自然数学者のための数学概論 

11 小学生から大学生のために(江沢洋、学習院大)
 (中)秋山武太郎 わかる幾何学 日新出版 1959
 (高校)秋月康夫 ○近代数学の展望 ダイヤモンド社 1970
           現代数学概観 筑摩1970
     リリアン・リーバー ガロアと群論 みずず 1979
 (大学)犬井鉄郎 応用偏微分方程式論 岩波 (初版1951)物理学者の目で

12 具体例へのこだわり(筧三郎、立教)
  現代数学への招待 多様体とは何か 志賀浩二 岩波 1979
  加群十話 堀田 朝倉1988
  複素関数三幕劇 難波誠 朝倉 1990
  代数幾何入門 上野 岩波 1995
  差分と超離散 広田ほか 共立2003

13 5冊の数学書(桂利行、東大)
  博士の愛した数式
  暗号 辻井重男 講談社
  線形代数学 佐武一郎 ○華堂(本格的教科書)
  線形代数入門 同 共立(実数体上を重視)
  線形代数入門 斉藤正彦 東京大学
  解析概論 高木
  現代代数学 服部昭 朝倉(シャープな抽象代数学)
  筆者 代数学I,II,III東京大学

14 老大家の肉声を講座を聴くかのような(加藤文元、京大)
  クライン 19世紀の数学 共立

  数学書を1冊(蟹江幸博)
  オイラー オイラーの無限解析 海鳴社
  ハイラー 解析教程 上・下 シュプリンガー
  モスクワの数学ひろば 海鳴社
  アイグナー 天書の証明 しゅぷりんがー
  ポリア いかにして問題を解くか 丸善

15 整数論に関連した3冊(金子昌信 九州)
  博士の愛した数式
  なっとくするオイラーとフェルマー 小林昭七 講談社 2003
  Gamma,EXploring Euler's Constant,Julian Havil,Princeton Uinv press 2003

16 本との出会い(河添健、慶応)
  ポントリャーギン 連続群論 上・下 岩波 1957,58 難しい

17 実用を通して学ぶ数学(杉原厚吉、東大)
  計算幾何学と地理情報処理 第2版 伊理正夫監修 共立1993
  最適配置の数理 岡部篤行 朝倉 1992
  組合せ最適化とアルゴリズム 久保幹雄 共立 2002
  オペレーションズ・リサーチ 森雅夫 朝倉2004

数学者のめ 

18 数学とはないかに正面から答える(瀬山士郎、群馬)
  数学-その形式と機能 S.マックレーン 森北 1992
  家庭の算数・数学百科 日本評論社 2005
  数学入門辞典 岩波 2005
  パソコン数学博物館 何森仁 東京図書2005

19 専門書・教科書・評伝を読む(高崎金久 京都)
  岡本和夫 微分積分読本 朝倉
  長谷川浩司 線型代数 日本評論社
  弥(古い)永昌吉 ガロアの時代ガロアの数学 シュプリンガー
  ふぇりっくす・クライン 19世紀の数学 共立

20 古典研究の願い(高瀬正仁、数学史家)
 (微積分入門) オイラーの無限解析、オイラーの解析幾何(海鳴社)
         積分計算教程、微分計算教程
 (整数論)ガウス整数論 朝倉
 (オイラー以前の数学)ライプニッツ数学論文集 工作舎

21 10代、20代、そして40代(高橋陽一郎、京都)
  数学における発見はいかになされるか 丸善 1959
  (G.Polya,Mathematics and Plausible Reasoning Vol1.VoII)Princeton
  Statistical Independence in Probability Theory,M.Kac,The Carus Mathematical Monographs No12 TheMathematical Association of America 1959
  フェルミ Integratin in Function Spaces and Some of Its Applications Pisa 1980

22 創造の現場への誘い(田口雄一郎、九州)
  数学の創造 A.Weil 日本評論社 1983

23 スーパースターへのあこがれ(徳永浩雄、首都大学)
  小平邦彦 怠け数学者の記、ボクは算数しかできなかった 岩波現代文庫
  朝永 滞独日記 (著作集 別巻2、みすず)  、量子力学と私 岩波文庫
  高木 代数学講義(共立)、初等整数論講義(共立)

24 少し背伸びをしてみよう(中村礼一、明治)
  ガロアの夢 久賀 日本評論社1968

25 数学の本当のおもしろさを知るために(浪川幸彦、名古屋)
  数の悪魔 エンツェンスベルガー 晶文社 998
  近世数学史談 高木 共立(1996復刻) 1995岩波
  線型代数学 佐武一郎 ○華房 1974 (旧題 行列と行列式)

26 数学の基礎体力をつける本(土基善文、高知)
 1.論理的思考
  詭弁論理学 野崎 中公新書 
  The Art of Making sense 理論的な考え L.Ruby ,Yohan Ladder Editions YL-49
  数学パズル レイモンド 森北
  超能力のトリック 松田 講談社現代新書
 2.入門
  微分と偏微分 酒井孝一 数学ワンポイント双書 共立
  偏微分方程式 スタンリー ふぁーろう 朝倉
 3.歴史
  近世数学史談・数学雑談 高木 共立
  天才数学者はこう解いた 木村俊一 講談社選書メチエ
 (上級)
  ドクトル・クーガーの数学講座1,2 久賀道郎 日本評論社
  現代数学小事典 寺坂 講談社ブルーバックス
  光と物質のひしぎな理論 ファインマン 岩波
  量子力学の冒険 ひっぽふぁみりーくらぶ

27 有機体としての数学世界(難波誠、追って門学院)
  ガロアの夢
  Masaaki Yoshida Hypergeometric Functions,My Love ,Vieweg,1997

28 学生時代の書棚から(西山亨、京都)
  Jean-Pierre Scerre 数論講義
  Herman Weyl しんめとりー 紀伊國屋
  連続群論
  杉浦 連続群論入門 培風館
  村上 連続群論の基礎 朝倉
  彌永昌吉 『数の体系』 上下 岩波新書
  同・小平 現代数学概説 岩波
  竹内外史 層・圏・トポス 日本評論社
  岩掘長慶 合同変換群の話 現代数学社
  Carl L.Siegel Topics in Complex Funciton Theory ,John Wiley&
  Earl A.Coddington Theory of Ordinary Differential Equations ,MacGraw-Hill
  リース 関数解析学 上下 共立
  Harry Dym Fourier Siries and Integrals Academic Press

29 私がおすすめしたい数学関連の本(野崎昭弘、大妻)
  高木 近世数学 (杉浦の解説、岩波文庫)
  吉岡修一郎 数のロマンス、数のユーモア  学生社
  ポール・ホフマン 『放浪の天才数学者 エルデシュ』 草思社
  フェルマーの最終定理
  小寺 数学で考える環境問題 明治図書
  木村俊一 算数の究極奥義教えます 講談社
  森口繁一 数理つれづれ 岩波
  数の大航海 日本評論社
  ガロアの時代・ガロアの数学 第一部、第2部 シュプリンガー

30 草創期の躍動(林晋 京都)
  The Principles of Mathematics,B.Russell ,cambridge univ 1904

31 華麗に、そして泥くさく(原岡喜重、熊本)
  Transcendental Numbers,C.L.Siegel.Princeton Univ Press 1949 超越数論

32 白墨の粉は語る(原田耕一郎 オハイオ州)
  代数的整数論 高木 岩波

33 数学者の自伝と回想(松本幸夫 東大)
  アンドレ・ヴェイユ自伝 シュプリンガー 1994,2004増補版
  数学者の孤独な冒険 アレクサンドル・グロタン 現代数学者 1989
  若き日の思い出 弥(ふる)永昌吉 岩波 2005

34 春の日差しのような本(村上斉、東工大)
  4次元のトポロジー 日本評論社

35 読み始めた最後(森田康夫 東北)
  『素数の音楽』 マーカス・デュ・ソートイ 新潮社 2005 県立 8F自然科学412テ 市立 大学412.D99

36 いまどきの物理数学のいちおし本(山本義郎、駿台)
  A Course in Mathematics for Students of Physics 2vols Paul Bamberg Cambridge univ 1988

37 リベラルアーツとしての数学書(吉永良正 大東文化大)
  田島 一郎 数学解析入門 好学社
  成田正雄 初等代数学、イデアル論入門 共立
  連続群論
  C.リード ヒルベルト 岩波
  Shafarevich Basic Algebraic Geomery springer-verlag
  Mumford The Red Book of VArieties and Schemes,Springer-Verlag
  廣中平祐 代数幾何学 京都大学学術出版会

  保江邦夫 
  木村達雄 合気習得への道 合気ニュース刊
       概均質ベクトル空間 
  新井朝雄 物理現象の数学的書原理 共立
       物理数学ハンドブック 朝倉
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