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地理的加重回帰法

地理的加重回帰法(Geographically Weighted Regression)は、通常の回帰式のパラメータを地区ごとに求めることになる。 重み付け局所回帰分析。重みについては「ガウス型カーネル」「3乗-3乗型カーネル」など"距離減衰型関数"を用いる。

モデル式

W_{i}Y=W_{i}X{\beta}_{i}+{\epsilon} {\beta}_{i}=(X^T W^2_{i}X)^{-1} (X^T W^2_{i} Y)

決定係数

地理的加重回帰法(局所的回帰分析)を行ったとき、地区kの決定係数は以下のようになる。地区kの推定パラメータによって計算された地区iの推定量を\hat{y}_{ik}とし、h_{ik}を地区kの決定係数を計算したいときに地区iにつける地理的な重みとする。

R^2_{GWR}=1-\frac{\sum_{i=1}^n h_{ik}(y_{i}-\hat{y}_{ik})^2}{\sum_{i=1}^n h_{ik}(y-\bar{y})^2}

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最終更新:2007年08月22日 10:57