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QQプロットの書き方

1.y軸に、正規分布かどうか知りたいデータを小さい順に並べる。
2.並べたそれぞれのデータの、「plotting positions」を求める。
3.x軸に、「2」で求めた「plotting positions」の、(標準)正規分布の確率点を求め、「1」で求めたy軸との値とあわせて(x,y)をプロットしていく。

plotting positions

まず、並び替えたn個のデータを 

x_{(1)},x_{(2)},\cdots,x_{(n)} 

とする。

例として、 x_{(1)} の「plotting positions」\hat{p}_{1}を求めたいとき、以下のような式に従って計算されることが多い。

 \hat{p}_{1}=\frac{\sharp[x_{j} \leq x_{(1)}]}{n}
 \hat{p}_{1}=\frac{1}{n}
 \hat{p}_{1}=\frac{1-a}{n-2a+1}

(※)1つ目の式の\sharpは、[]の中を満たすjの数を表す。
(※)3つ目の式のaは0から1の間の定数で、この説明は以後記述する。

最終更新:2007年08月09日 18:58