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Q&A - (2011/01/28 (金) 23:41:10) のソース
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このページに教科書で分からない(ゼミでは分からなかったなど)ところの質問をお願いします．
- 誰か練習問題の6.24がわかった人がいたら解説よろしくお願いします. -- 小島 (2011-01-14 15:56:55)
- すいません分かりました. -- 小島 (2011-01-14 16:19:35)
- 教科書P79の$$\int_0^xt_tp_xdt$$の式変形のところで，途中$$E(\int_0^xt1_{X-x>t}dt|X-x)$$となっているのですが，$$X-x$$じゃなくて$$X>x$$の間違いじゃないでしょうか？分かった人いましたらよろしくお願いします． -- 小島 (2011-01-15 00:20:45)
- そこらへんってただ単純にテイル確率からでいいんでない？ -- 元村 (2011-01-16 18:46:12)
- テイル確率を使えばいいんだけど，$$\int_0^{\infty} tP(X-x>t|X>x)dt=E(\int_0^{\infty}t1_{X-x>t}dt|X-x)$$の変形っておかしくない？条件のところは$$X-x$$じゃなくて$$X>x$$じゃない？？ -- 小島 (2011-01-16 19:02:33)
- 見直したけどたぶんそうだろうね そもそもX-xってなんの条件でもなくないww -- 元村 (2011-01-16 19:41:36)
- だよね笑 -- 小島 (2011-01-16 20:12:42)
- 正規分布の再生性を見てたら、σ がオタマジャクシに見えてきた笑 -- 元村 (2011-01-22 22:06:54)
- TeX打ちしてたら気持ち悪くなったｗ -- 小島 (2011-01-22 22:15:06)
- もっと簡単に証明できないものか… -- 元村 (2011-01-23 00:50:01)
- 確かに. UPしたやつは畳み込みを真面目にやってるだけだからな. -- 小島 (2011-01-23 01:23:04)
- ということで&u(){[[数式をいじらない再生性の議論>http://www43.atwiki.jp/actuary-seminar?cmd=upload&act=open&pageid=13&file=actuary%E3%82%BC%E3%83%9F4th%E5%86%8D%E7%94%9F%E6%80%A7.pdf]]}をupしました。毎度毎度手書きですみません。 -- 元村 (2011-01-23 13:47:21)
- これはすごいな！ $$X_1+X_2$$ の再生性だけじゃなくて線形結合 $$mX_1+nX_2$$ に対して$$a=\frac{m\sigma_1}{\sqrt{m^2\sigma_1^2+n^2\sigma_2^2}}, b=\frac{n\sigma_2}{\sqrt{m^2\sigma_1^2+n^2\sigma_2^2}}$$ととれば，$$mX_1+nX_2\sim N(m\mu_1 +n\mu_2, m^2\sigma_1^2+n^2\sigma_2^2)$$が示せるな．もっつあん神！ -- 小島 (2011-01-23 21:43:47)
- どうも笑 ってか調べたら積率母関数を使うのが一般的っぽいね -- 元村 (2011-01-24 10:51:16)
- &u(){[[積率母関数を用いた再生性の議論>http://www43.atwiki.jp/actuary-seminar?cmd=upload&act=open&pageid=13&file=a04s082.pdf]]}をあげておきました．拾いものです． -- 小島 (2011-01-24 14:48:38)
- 積率母関数と確率密度関数は1対1対応してることを使うのか． -- 小島 (2011-01-24 14:52:05)
- 積率母関数がきれいってのがミソだな。 -- 元村 (2011-01-24 16:41:11)
- あほな質問かもしれないがｐ２３練習問題２．１（７）のχ_1って何か意味ある？ -- あおい (2011-01-27 23:46:31)
- 自由度1のχ分布ってことかと -- 元村 (2011-01-27 23:53:46)
- ちなみに$$N^2(0,1)$$は, 標準正規分布に従う確率変数の２乗が自由度1の$$\chi^2$$分布になるって意味かと. -- 小島 (2011-01-28 12:10:06)
- 小島があげた離散確率分布とδ関数についてだけど、各j について収束するのは明らかなので和をとるのが先でも問題ないでしょ -- 元村 (2011-01-28 21:16:12)
- 昨日のゼミで$$\frac{1}{1-\frac{L}{2}}=\sum_{n=0}^{\infty}(\frac{L}{2})^n\ $$(Lはラグ作用素)としてよいのか？ と思ったけど&u(){[[ノイマン級数展開>http://www43.atwiki.jp/actuary-seminar?cmd=upload&act=open&pageid=13&file=Lag.pdf]]}ってのがあるらしい． -- 小島 (2011-01-28 23:09:42)
- ただラグ作用素がこの定理を使える条件を満たしているかどうか ってのは関数解析とかやらないと無理そうorz -- 小島 (2011-01-28 23:15:10)
- >元村 関数項級数 $$\sum_{j=0}^{\infty} f_j$$ の第k部分和関数 $$s_k=\sum_{j=0}^{k}f_j$$ が一様収束する ってのが(リーマン積分での)積分と和を交換できる(項別積分できる)ための十分条件だよね．今回は一様収束するって言える？？ -- 小島 (2011-01-28 23:39:31)
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