center_math @ ウィキ
center_math @ ウィキ

変形階差型漸化式の解法:n^k型

a_{n+1}=pa_n+qn^k
両辺をp^{n+1}で割ると
\frac{a_{n+1}}{p^{n+1}}=\frac{a_n}{p^n}+qn^k\left(\frac{1}{p}\right)^{n+1}
よって、a_n\to {a_n \over p^n},f(n)=qn^k\left(\frac{1}{p}\right)^{n+1}より
a_n = a_1p^{n-1} + p^nq\sum_{i=1}^{n-1}i^k\left({1 \over p}\right)^{i+1}
これが求められるのであれば一般的な解も出せる。

タグ：

+ タグ編集
  • タグ：
タグの更新に失敗しました
エラーが発生しました。ページを更新してください。
ページを更新
「変形階差型漸化式の解法:n^k型」をウィキ内検索
最終更新：2012年01月18日 08:33
ツールボックス

下から選んでください:

新しいページを作成する
ヘルプ / FAQ もご覧ください。