余剰 - center_math @ ウィキ - atwiki（アットウィキ）

余剰

これを式で表すと、
$A_1=BQ_1+R$
$A_2=BQ_2+R$
$\iff A_1-A_2=B(Q_1-Q_2)$
より、 $A_1-A_2$ はBの倍数になることが分かる。

$nA_1$ と $nA_2$ のあまりが等しい場合、
$n(A_1-A_2)=B(Q_1-Q_2)$ より、
nとBが互いに素であるのなら、 $A_1-A_2$ はBの倍数である。

つまり、
$x-y=BQ$ となるとき、
$x=BQ_1+R$
$y=BQ_2+R$
より、その数で割った時の余りが等しい

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最終更新：2012年01月27日 18:51

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