鉛蓄電池

電池式は次のとおりである。
$(-)Pb+{SO_4}^{2-} \rightarrow PbSO_4 +2e^-$
$(+)PbO_2 +4H^+{SO_4}^{2-}+2e^- \rightarrow PbSO_4+ 2H_2O$
合計すると次のようになる。
$Pb+PbO_2+2H_2SO_4\rightarrow 2PbSO_4 +2H_2O$

この鉛蓄電池の溶液の初めの質量をM[g]とする。
また、 $H_2O=18[g/mol],H_2SO_4=98[g/mol]$ とする。
鉛蓄電池の初めの質量濃度パーセントを $a[\% ]$ とすると、
これを放電して、電子を $n[mol]$ 流したとき、
$Pb+PbO_2+2H_2SO_4\rightarrow (2e^-) \rightarrow 2PbSO_4 +2 H_2O$
の反応より、
$H_2SO_4$ は $-98n[g]$ で、 $H_2O$ は $+18n[g]$ であるから、