反応速度

反応速度式

(1)反応速度係数
$v=kc$ と表される反応速度式の係数 $k$ は、
次の、アレニウスの式によってあらわされる。
$k=Ae^{-\frac{E_a}{RT}}$
( $E_a$ は活性化エネルギー、Rは気体定数、Tは絶対温度$$)
これより、
$log_ek=-\frac{E_a}{RT}+\log_eA$
$\iff \frac{\log_{10}k}{\log_{10}e}=-\frac{E_a}{RT}+\frac{\log_{10}A}{\log_eA}$
$\iff \log_{10}k=-\frac{E_a}{\log_e10\cdot RT}+\log_{10}A$

ここで、 $\log_e10=2.3025850929940456840179914546844...$ より、
$\log_{10}k\simeq-\frac{E_a}{2.30RT}+\log_{10}A$

(2)濃度の時間変化
反応速度は $v=-\frac{dc}{dt}$ とも表せる。
よって、
$-\frac{dc}{dt}=kc$
$\iff \frac{1}{c}dc=-kdt$
$\iff \int \frac{1}{c}dc=-k\int dt$
$\iff \log_ec=-kt+A$
ここで、 $t=0$ のとき、 $c=c_o$ より、
$\log_ec=-kt+\log_ec_o$
$\iff \log_e\frac{c}{c_o}=-kt$
$\iff \frac{c}{c_o}=e^{-kt}$
以上より、
$c=c_oe^{-kt}$

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最終更新：2012年06月23日 10:11

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