蒸気圧降下

溶質が存在するとき、溶液全体の物質量に対する溶質の物質量の割合の分だけ蒸気圧は降下する。
すなわち、これを式であらわすと、
p=p_o-\Delta pとして、次のように近似される
\frac{\Delta p}{p_o}=\frac{n}{n_o+n}\simeq \frac{n}{n_o}
\iff \Delta p\simeq \frac{n}{n_o}p_o=\frac{m}{\left(\frac{1\times {10}^3}{M_w}}\right)}p_o
\iff \Delta p\propto m
(ただし、M_w=18.01528)
蒸気圧が降下するほど、
水における凝固点は下がり、沸点は上がる
(水以外の一般的な物質では凝固点は上がる)

このとき、この凝固点・沸点の変化\Delta Tは、変数Kとモル質量濃度m[mol/kg]を用いて
\Delta T=Km
と表される。

希薄溶液の凝固点・沸点の変化

気迫溶液に於いては、水1kg=1L であることから、
水kg≒水1L
が成り立つ。
ここで、この溶液では、解けている物質のモル濃度をc[mol/L]として、
\Pi = cRT\iff c=\frac{\Pi}{RT}
が成り立つから、
\Delta T=Km\simeq Kc=K\cdot \frac{\Pi}{RT}

複数物質における蒸気圧降下の平衡

以下の物質量は電離後のものを考えるものとする。
物質は、X1,X2,X3と名付ける。
モル質量濃度m_1=\frac{n_1}{W_1}[mol/kg],m_2=\frac{n_2}{W_2}[mol/kg],m_3=\frac{n_3}{W_3}[mol/kg]となるとき、
全体でのモル質量濃度は、すなわちこれらの平均となるのは\bar{m}=\frac{n_1+n_2+n_3}{W_1+W_2+W_3}[mol/kg]より、
今、m_1>m_2>m_3であると仮定すると、蒸気圧はp_1<p_2<p_3(<P_o)より、
X1が最も蒸気圧が低いので水が流入してくる。その量をx[kg]とすると、
{m_1}'=\bar{m}
\iff \frac{n_1}{W_1+x}=\frac{n_1+n_2+n_3}{W_1+W_2+W_3}
よりxの値は求まる。

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最終更新:2012年10月02日 13:15
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