確率1

確率=場合の数/全ての場合の数

(場合の数)=(どれを選ぶか)×(その時のすべての場合の数)
ただし、(どれを選ぶか)については、
それが同条件であればCを、異条件であればPを用いる。
一部のみが異条件である場合はCの複合計算となる。

ex
4つのサイコロを振ったときの目の出方の確率を考える。
以下の場合の数を6^4で割れば確率となる。
(1)(k,k,k,k)(1≦k≦6)
_6C_1\times 1=6
(2)(k,k,l,l)(1≦k,l≦6)
_6C_2\times \frac{4!}{2!2!}
(3)(k,k,k,l)(1≦k,l≦6)
_6C_2\cdot _2C_1\times\frac{4!}{3!}={}_6P_2\times \frac{4!}{3!}
(4)(k,l,m,n)(1≦k,l,m,n≦6)
_6C_4\times 4!
(5)(k,k,l,m)(1≦k,l,m≦6)
_6C_3\cdot _3C_1\times \frac{4!}{2!}
(6)(1,2,4,6)
1\times 4!
(7)(1,2,k,k)(1≦k≦6)
k=1,2とk=3,4,5,6の場合で分けて考え、
_2C_1\times \frac{4!}{3!} + {}_4C_1\times \frac{4!}{2!}
(8)(1,1,2,k)(1≦k≦6)
k=1,k=2,k=3,4,5,6の場合で分けて考え、
_6C_1\times \frac{4!}{3!} + {}_6C_1\times \frac{4!}{2!2!} + {}_6C_4\times \frac{4!}{2!}

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最終更新:2012年08月26日 21:24
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