条件付きの値域

条件式に対する与式の求め方
(1)条件式が図形化可能であれば、「(与式)=k」とおき、その交わる範囲で求まる。(これは実数解条件と同じことである)
(2)(1)ができないとき、条件式が対称式であれば、x+y=a,xy=bとして、t^2-at+b=0の実数解条件(判別式≧0)で求まる。
(3)(2)でないとき、条件式から文字数を減らし、1文字にして、与式を一次式にすることで範囲を求める。
(4)(3)が出来ないとき、「(与式)=k」とおき、条件式の文字を1文字にして、その実数解条件(判別式≧0)で範囲を求める。
(5)(4)が出来ないとき、x^2+y^2=kであれば、x=\sqrt{k}\cos\theta,y=\sqrt{k}\sin\thetaと置き換え、範囲を求める。

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最終更新:2012年09月12日 00:32
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