ゲーム理論

ゲーム理論の前提
１）各人は、自己の利益を最大化するように、行動する。
２）その際、各人は、合理的に判断して、自己の戦略を決定する。
３）従って、他者（競争相手）のとる戦略を予想して、自己の戦略を立てる。

ゲームの種類
０）ゲームは、協力型と非協力型のゲームに分けられる。（以下の例は、すべて非協力型）
１）最終的に、賭けマージャンのように、参加者の得る利益を合計するとゼロになる「ゼロサム（Zero-Sum）」ゲームと、そうでない（総和がゲームの前と較べて増加もしくは減少する）「非ゼロサム」ゲームがある。
資本主義社会は、常に富（利益）が増加する、非ゼロサム型の社会だと考えられてきた。
２）プレイヤーが同時に行動する同時進行型のゲームと、そうでない交互進行型のゲームがある。
囲碁や将棋は交互進行型のゲームなので、先手が有利とか、後手が有利という差が生じる。両者が同時に次の手を指すようにすれば、先手と後手のハンデは生じない。
３）参加者に全ての情報がオープンな情報完備ゲームと、各プレイヤーの持つ情報に差がある情報不完備ゲームがある。（以下の例は、情報完備型）

例1)

A＼B	×	○
×	(2,2)	(5,0)
○	(0,5)	(4,4)

A,B双方はできるだけ得点を減らしたいと思っている。
Ａの立場から見れば、仮にＢが×ならば、Ａが×で２点、○で０点となり、Ｂが○ならば、Ａが×で５点、○で４点となる。
すると、どちらにしても○にした方が得点を減らせるので、○を選択することになる。
Ｂも同様に○を選択するので、結局どちらも４点ずつということになり、合計した時の総得点は最大値をとってしまう。

例2)

A＼B	×	○
×	(4,4)	(1,5)
○	(5,1)	(2,2)

A,B双方はできるだけ得点を稼ぎたいと思っている。
Ａの立場から見れば、仮にＢが×ならば、Ａが×で４点、○で５点となり、Ｂが○ならば、Ａが×で１点、○で２点となる。
すると、どちらにしても○にした方が得点を稼げるので、○を選択することになる。
Ｂも同様に○を選択するので、結局どちらも２点ずつということになり、合計した時の総得点は最小値をとってしまう。