緩衝液

いま、0.2mol/Lの $CH_3COOH$ 10mLに、同濃度の $NaOH$ を $v[mL]$ 投入する。
すると、
$CH_3COOH+NaOH\rightarrow CH_3COONa+H_2O$
という反応が起きる。
$K_a=\frac{[CH_3COO^-][H^+]}{[CH_3COOH]}=2.0\times 10^{-5}$ とする。

(1)
$v=0$ のとき
$CH_3COOH\rightleftarrows CH_3COO^-+H^+$
$K_a=\frac{C{\alpha}^2}{1-\alpha}\simeq C{\alpha}^2$
より、 $\alpha=\sqrt{\frac{K_a}{C}}$
$[H^+]=\sqrt{CK_a}$
(2)
$v=5$ のとき
$[CH_3COOH]=[CH_3COO^-]$ より、
$K[H^+]=K_a\iff pH=-\log[H^+]=4.7$
(3)
$v=x(0&lt;x&lt;10)$ のとき、
$[CH_3COOH];[CH_3COO^-]=(10-x):x$ より、
$K_a=\frac{x}{10-x}[H^+]$
$\iff[H^+]=\frac{10-x}{x}K_a$

ちなみに、各々の諸濃度を $c[mol/L]$ とし
はじめ $CH_3COOH$ が $v[L]$ あるとして、
ここに $NaOH$ を $x[L]$ 加えたとき、
$CH_3COOH=c(v-x)[mol],CH_3COO^-=cx[mol]$ より
$[CH_3COOH]=\frac{c(v-x)}{v+x}[mol/L],[CH_3COO^-]=\frac{cx}{v+x}[mol/L]$
(4)
$v=10$ のとき、
溶液中の $CH_3COOH$ は全て $CH_3COO^-$ となるので、
$[CH_3COO^-]=\frac{0.20\times 0.010}{0.020}=0.10[mol/L]$
これを $c&#039;[mol/L]$ とすると、
$CH_3COO^- +H_2O\rightleftarrows CH_3COOH+OH^-$ より、
$Kh=\frac{K_w}{K_a}$
$Kh=\frac{c'{\alpha}^2}{1-\alpha}\simeq c'{\alpha}^2$
$\iff \alpha =\sqrt{\frac{K_w}{K_a}\cdot\frac{1}{c'}$
$[OH^-]=c'\alpha=\sqrt{c'\cdot\frac{K_w}{K_a}}$
$[H^+]=\frac{K_w}{[OH^-]}=\sqrt{\frac{K_aK_w}{c'}}$
よって、 $[H^+]=\sqrt{\frac{K_aK_w}{0.10}}$

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最終更新：2012年10月30日 13:51

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