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誤差と検定

z_{0.45}=1.65,z_{0.475}=1.96,z_{0.495}=2.58

標本数nで、分散が明らかなとき、平均の95%信頼区間は
\left| \frac{\bar{X}-\mu}{\sigma /\sqrt{n}} \right|<z_{0.475}
\bar{X}-z_{0.475}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}<\mu<\bar{X}+z_{0.475}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}

標本数nで、分散が明らかでないとき、平均の95%信頼区間は
\left| \frac{\bar{X}-\mu}{U/\sqrt{n}} \right|<t_{n-1}(0.475)
\bar{X}-t_{n-1}(0.475)\frac{U}{\sqrt{n}}<\mu<\bar{X}+t_{n-1}(0.475)\frac{U}{\sqrt{n}}

標本数nで、分散の95%の信頼区間は
\chi_{n-1}^2(0.975)<\frac{(n-1)U^2}{\sigma^2}<\chi_{n-1}^2(0.025)
\frac{(n-1)U}{\chi_{n-1}^2(0.025)}<\sigma^2<\frac{(n-1)U}{\chi_{n-1}^2(0.975)}

標本数nで、p^が明らかな時、確率の95%の信頼区間は
\left| \frac{\hat{p}-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}} \right| <z_{0.475}
\hat{p}-z_{0.475}\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}<p<\hat{p}+z_{0.475}\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}

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最終更新：2014年02月03日 01:00
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