立体図形

円錐

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円錐の底の縁の直径の二つの端をそれぞれA,Bとおくと、
展開図の上では、扇形の端の１つと、扇形の中点がその2点にあたる。
また、定面円半径r,母線aとおくと、
展開図の扇角は $\theta=2\pi\frac{r}{a}$ となり、
母線と定面円半径のみに依存する。

関数 $y=f(x)$ について、
これをx軸を中心に回転させた図形の体積は、
$V=\pi\int_\alpha^\beta \{f(x)\}^2dx$

正多面体は正4面体,正6面体,正8面体,正12面体,正20面体の５つしかない。

ある多面体において

V:頂点の数(Vertex),E:辺の数(Edge),F:面の数(Face)
B:一つの頂点に集まる辺の数,C:一つの面の角の数

$V-E+F=2$

多面体が正多面体であるときは以下の式も成り立つ

$BV = CF = 2E$