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指数関数の公式

指数法則
m,nは正の整数、rは有理数とする。
a^m\times a^n=a^{m+n}
a^m\div a^n=a^{m-n}
(a^m)^n=a^{mn}
(ab)^n=a^nb^n
a^0=1
a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}=(\sqrt[n]{a})^m
a^{-r}=\frac{1}{a^r}

対数法則
a^p=M\Leftrightarrow p=\log_a{M}(a>0,a\neq 1,M>0)

a,b,c>0
a,b,c\neq 1
M>0,N>0
kは実数とする。
\log_a{1}=0
\log_a{a}=1
\log_a{MN}=\log_a{M}+\log_a{N}
\log_a{\frac{M}{N}}=\log_a{M}-\log_a{N}
\log_a{M^k}=k\log_a{M}
\log_a{b}=\frac{\log_c{b}}{\log_c{a}}
\log_a{b}=\frac{1}{\log_b{a}}
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最終更新：2010年10月21日 01:33
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