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-e(\phi - \phi') = W - W'

\sigma = \frac{E}{4\pi} = \frac{V}{4\pi d}

\sigma = \frac{V_{c}}{4\pi d}

f(\boldsymbol{k}) = \frac{1}{\exp\left[\left(\varepsilon_{n}\left(\boldsymbol{k}\right) - \mu\right)/k_{B}T\right] + 1}

\varepsilon_{n}\left(\boldsymbol{k}\right) = \frac{\hbar^{2}k^{2}}{2m} - e\phi

e\phi = W_{s}

f(\boldsymbol{k}) = \frac{1}{\exp\left[\left(\hbar^{2}k^{2}/2m + W_{s} - \mu\right)/k_{B}T\right] + 1}

f(\boldsymbol{k}) = \frac{1}{\exp\left[\left(\hbar^{2}k^{2}/2m + W\right)/k_{B}T\right] + 1}

f(\boldsymbol{k}) = \exp\left[-\left(\hbar^{2}k^{2}/2m + W\right)/k_{B}T\right]

j = -e\int_{k_{x}>0}\frac{d\boldsymbol{k}}{4\pi^{3}}v_{x}f\left(\boldsymbol{k}\right) = e^{-W/k_{B}T}\left(-e\right)\int_{k_{x}>0}\frac{d\boldsymbol{k}}{4\pi^{3}}\frac{\hbar k_{x}}{m}e^{-\hbar^{2}k^{2}/2mk_{B}T}

j = -\frac{em}{2\pi^{2}\hbar^{3}}\left(k_{B}T\right)^{2}e^{-W/k_{B}T}

= 120 A cm^{-2}K^{-2} \left(T^{2}e^{-W/k_{B}T}\right)

E = \frac{\hbar^{2}k^{2}}{2m} = \left(ka_{0}\right)^{2}Ry = 13.6\left(ka_{0}\right)^{2}eV

\lambda = \frac{12.3}{\left(E_{eV}\right)^{1/2}} \AA


\frac{r^{>}}{r^{<}} = \frac{1}{\sqrt{2}-1} = \sqrt{2}+1 = 2.41

\frac{r^{>}}{r^{<}} = \frac{1}{2}\left(\sqrt{3}+1\right) = 1.37

P_{2} = \alpha E \sim \frac{\alpha p_{1}}{r^{3}}

\frac{p_{2}p_{1}}{r^{3}} \sim \frac{\alpha p_{1}^{2}}{r^{6}}

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最終更新：2009年09月19日 00:27
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