* 半群論 * 群論 * 環論 * 体論 * 線型代数学（線形代数学） * 多元環論（cf.リー環論） * 束論
* 代数的整数論（cf.解析的整数論） * 不変式論 * 保型形式論
→ 表現論、調和解析
* 可換環論 → 代数幾何学
