二項間漸化式 + 1次式 - muna @ ウィキ

二項間漸化式 + (の1次式)

次の漸化式を満たす数列の一般項を求める方法を述べる。

(1):

(1)はnの関数を含んでいるから、この項を消去する。(1)を用いては

(2):

となる。(1)と(2)の差をとると

(3):

を得る。(3)式は数列について、基本の二項間漸化式である。
またの階差数列であるから、一般項を求めることができる。