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自然対数natural logarithm

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自然対数(しぜんたいすう、natural logarithm)は、ネイピア数を底とする対数 (logarithm) で、比較的数学的要素の強い分野で用いられる対数である。

歴史的には、オランダのニコラス・メルカトルによって、1668年に、1/xの積分として見出された。

\log x = \int_1^x {1 \over t}dt

自然対数の定める関数 log x は指数関数 ex の逆関数である。

分野によっては、log x と書いたときに常用対数や底が 2 の対数と紛らわしい場合などがあるため、natural logarithm であることを強調して、特に

{\rm ln}\,x

と記すこともある。
暗黒通信団

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