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組合せ20050612164742 - (2005/11/05 (土) 03:42:43) のソース

* 問題
> 42 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/06/12(日) 16:47:42
> 定規のみを用いて、成す角が1/2005度以下である2本の直線を引くことはできるか。
> 
> …微妙な問題なので、あまり深入りしないで下さい。

* 解答
> 53 名前：42[sage] 投稿日：2005/06/16(木) 06:46:18
> 一応、答えを書いておきます。
> 異なるn本の直線を適当に引く。引き出し原理から、この中のある2本は成す角が180/n度以下となる。
> よって、n＝180*2005とすればよい。
> 
> …が、しかし、どの2本が該当する2本なのかは特定できません。特定できないのに作図したと言えるのかは
> よく分からないので、問題文は「引けるか」という表現にしました。が、特定できないのに「引ける」と
> 言えるのかも結局 微妙な気が…

> 54 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/06/16(木) 11:17:35
> >>53
> てきとうに引いたんじゃ平行になってるかもしんないじゃんかよ。
> 平行でない保証はどうやってするんだ？
> それとも平行な確率は０だとでも言うのか？
> まさか平行なら角度は０だから1/2005度以下だとか言うんじゃないだろうな。

> 55 名前：541[sage] 投稿日：2005/06/16(木) 11:23:34
> いやまあどの2直線も平行でない作図の方法は簡単に見つかるだろうけどな。

> 56 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/06/16(木) 11:23:49
> >>54
> (1)まず適当に1本引き、その上に点Pを取る。
> (2)直線上にない1点を取り、そことPを通る直線を引く。
> (3)どの直線上にもない1点を取り、そことPを通る直線を引く。
> 以下(3)の繰り返し。

> 57 名前：42[sage] 投稿日：2005/06/16(木) 15:41:11
> >>54
> ん？平行でない保証は要りませんよ。平行なら成す角は0度ではありませんか？そしてこれは1/2005度以下です。