火力の限界増加性向逓減の法則

要旨

潜在能力が重複すれば重複するほどその効果は逓減する
即ち廃人になればなるほどステータス重複を狙う価値が薄れていく
以下、この法則を例示しながら紐解きます

• この記事では便宜上、言及したステータス以外のステータスを無視し、スキルによるステータス上昇も無視した簡略化したケースで説明します

ステータスアビリティ

全くステータスアビリティ%がなく、36%のステータスアビリティ%を新規に得た場合

100%→基幹ステータスアビリティ%
36%→潜在能力
136%(現在能力)/100%(強化前の能力)=1.36倍
つまり、36%の効果が額面通り受け取れます

ステータスアビリティ%が100%で、36%のステータスアビリティ%を新規に得た場合

100%→基幹ステータスアビリティ%
100%→元の潜在能力
36%→新規増加分潜在能力
236%/200%=1.18倍
全く潜在能力がない場合に比べて半分に増加率が落ちました

ステータスアビリティ%が500%で、36%のステータスアビリティ%を新規に得た場合

100%→基幹ステータスアビリティ%
500%→元の潜在能力
36%→新規増加分潜在能力
536%/500%=1.072倍
増加率が更に落ちました

これをグラフにします
横軸はステータスアビリティ%の総和です

効果が薄くなっていることが確認できます

これは攻撃力%、総ダメージ%でも当てはまります
ただし、ここでは省略しましたがこれらのステータスは「スキルでも上昇する」ことを覚えておきましょう
これを加え入れることで正しい式が得られます

防御率無視

防御率無視は少々複雑なので計算式を上げながら説明します

• (1-(1-(防御率無視1))*(1-(防御率無視2))*…*(1-(防御率無視n)))*100=ステータス防御率無視%
• 与えるダメージ=防御率計算前最終ダメージ%*ステータス防御率無視%

となります
とりあえず防御率無視50%のみのケースで確認しましょう

防御率無視50%が一つの場合

(1-(1-0.5))*100=50%
50%の効果を額面通り受け取れます

防御率無視50%が二つの場合

(1-(1-0.5)*(1-0.5))*100=75%
50%が二つの場合100%貫通ではなく、半分になった防御率無視にさらに50%かけあわせることになります
上昇量が鈍ることがわかります
増加倍率は75/50=1.5倍

防御率無視50%が三つの場合

(1-(1-0.5)*(1-0.5)*(1-0.5))*100=87.5%→87%
上昇量が更に鈍りました
ちなみに小数点第一位以下切り捨てなのでこの場合は87%になります
増加倍率は87/75=1.16倍

余談

防御率無視50%二つと防御率30%無視三つ+防御率無視10%の効果を比較
前者は
(1-(1-0.5)*(1-0.5))*100=75%
後者は
(1-(1-0.3)*(1-0.3)*(1-0.3)*(1-0.1))*100=69.13%→69%
従って数字の大きい防御率無視の方が効果的です

話を戻してこれをグラフにします
横軸は防御率無視50%の数です

同じく増加率の減少を確認できます

このように一個の潜在%が大きい場合他の潜在%を上げる方が高い効果を得られます
とはいっても大抵ステータスアビリティ%になってしまうんですが