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物理学演習３No.01のページ

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その場
持ち帰り

その場

$\epsilon_{i_{1}...i_{N}}\epsilon_{j_{1}...j_{N}}={\rm Det}A,\:{\rm where}A_{ab}=\delta_{i_{a}}\delta_{j_{b}}$ を示せ

持ち帰り

1:極座標と角運動量

$L^2$ の計算をもっと省力化する方法はあるのか
$p$ と $L$ は共に平行移動と回転の生成演算子という点で非常に似ている． $L$ から昇降演算子を定義できるのであれば， $p$ からも同等のものが定義できるのではないか．(結構てきとーなこと言ってます)
$\nabla = \bf{e}_{r} \partial_{r} + \bf{e}_{\theta} \frac{1}{r} \partial_{\theta} + \bf{e}_{\phi} \frac{1}{r \sin \theta} \partial_{\phi}$ と $\bf{r} = r \bf{e}_{r}$ を使って、極座標での単位ベクトル（ $\bf{e}_{r} , \bf{e}_{\theta} , \bf{e}_{\phi}$ ）を残したまま計算していくと、（1）（3）は少し楽かも

2:動径運動量と角運動量

(3)の式では？この式を計算させた意図がよく分からない
- （3）の式は正しいはず。意図としては（5）の計算への誘導だと思う -- Kevin
(4)で動径運動量演算子を定義しているが、なぜこの形で定義したのか。

3:中心力場ポテンシャル

(2)のってどうやって計算してる？ (1)で示させてるけど、これ使ってる？（自分は使ってない） -- Kevin
- 中心力ポテンシャルに関しては $[L_{i} , r^2] = 0$ を示して良しとした。実際それで十分だとは思わないし，せめて $[L_{i} , r]$ , $r = \sqrt{{r_{1}}^2 + {r_{2}}^2 +{r_{3}}^2}$ を示したいけど示せていない…。タムラ

テスト -- Kevin (2017-02-05 18:31:35)
なんかもうすこし数式が綺麗に表示されるといいね。。。 -- Kevin (2017-02-09 14:24:31)

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最終更新：2017年02月10日 15:17