統計の話 - yohshimoの部屋 - atwiki（アットウィキ）

回帰診断

$\hat{Y}=X{\hat{\beta}}$

$\hat{Y}=X(X^{t} X)^{-1}X^{t}Y=HY$

ハット行列Hの対角成分 $h_{ii}$ をてこ比（leverage）という。

$h_{ii} > \frac{2(p+1)}{n}$ だと、観測値iの影響を考慮しなければならない。

ハット行列については後ほどメモ。

CookのDとは以下の $D_{i}$ が小さいときには、i番目の観測値が回帰式に与える影響は少ない。逆に大きいと影響は大きい。

$D_{i}=\frac{(\hat{y}-{\hat{y}}_{(i)})^T (\hat{y}-{\hat{y}}_(i))}{p*s^2}$

$\hat{Y}$ :最小二乗推定量による予測値（n×1）

${\hat{Y}}_{(i)}$ :i番目の観測値を除いた最小二乗推定量による、予測値（n×1）

p:説明変数の数+1

$s^2$ :誤差分散 ${\sigma}^2$ の推定値

　4年の時にしんどい思いをして勉強したQQプロットだから、もう一度おさらい。抜けてる知識が結構ある↓ 　いい機会☆ QQプロットのx軸、y軸が何なのかは理解。ただ、y軸の「Plotting Positions」(推定累積確率)の推定方法がイマイチ。

最小二乗推定量の平均、分散の計算を改めてすることに。

最終更新：2007年10月30日 22:44

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