参拾萬仮想大学内検索 / 「2次体の例6」で検索した結果

• 数論/2次体に関する類体論/2次体の例6
  における素数 の運命（ただし） なる が存在するための必要十分条件は を で割ったときの余りが または であること。 素数 余り 分解例（分解は一意である） 3 3 × 7 7 × 11 11 × 13 13 × 17 17 × 19 19 × 23 3 × 29 9 31 11 × 37 17 × 41 1 43 3 × 47 7 × 53 13 × 59 19 × 61 1 67 7 × 71 11 × 73 13 × 79 19 × 83 3 × 89 9 97 17 × 〔補足〕素イデアル分解 素数 を で割ったときの余りが または ならば，イデアル は素な「単項イデアル」2つに分解される。 素数 を で割ったときの余りが または ならば，イデアル は素な「単項でないイデアル」2つに分解される。 素数 を で割ったとき...
• 数論/2次体に関する類体論
  2次体の例 例1：体 における素数 の運命（ただし） 例2：体 における素数 の運命（ただし） 例3：体 における素数 の運命（ただし） 例4：体 における素数 の運命（ただし） 例5：体 における素数 の運命（ただし） 例6：体 における素数 の運命（ただし） 例7：体 における素数 の運命（ただし） 誤りを見つけたらコメントとして記入してください。 コメント ...
• 数論/2次体に関する類体論/2次体の例5
  における素数 の運命（ただし） なる が存在するための必要十分条件は を で割ったときの余りが または であること。 素数 余り 分解例（分解は一意ではない） 5 5 × 7 7 × 11 11 13 1 17 5 × 19 7 × 23 11 29 5 × 31 7 × 37 1 41 5 × 43 7 × 47 11 53 5 × 59 11 61 1 67 7 × 71 11 73 1 79 7 × 83 11 89 5 × 97 1 分解の仕方は一意ではない…… は を単数に持つため。 上の表を作る過程で感じた疑問（要調査） なる が存在する　　 を で割ったときの余りが なる が存在する　　 を で割ったときの余りが は正しいか？ 誤りを見つけたらコメントとして記入してください。 ...
• 数論/2次体に関する類体論/2次体の例4
  における素数 の運命（ただし） なる が存在するための必要十分条件は を で割ったときの余りが であること。 素数 余り 分解例（分解は一意である） 2 2 × 5 2 × 7 1 11 2 × 13 1 17 2 × 19 1 23 2 × 29 2 × 31 1 37 1 41 2 × 43 1 47 2 × 53 2 × 59 2 × 61 1 67 1 71 2 × 73 1 79 1 83 2 × 89 2 × 97 1 誤りを見つけたらコメントとして記入してください。 コメント ...
• 数論/2次体に関する類体論/2次体の例2
  における素数 の運命（ただし） なる が存在するための必要十分条件は を で割ったときの余りが または であること。 素数 余り 分解例（分解は一意である） 3 3 5 5 × 7 7 × 11 3 13 5 × 17 1 19 3 23 7 × 29 5 × 31 7 × 37 5 × 41 1 43 3 47 7 × 53 5 × 59 3 61 5 × 67 3 71 7 × 73 1 79 7 × 83 3 89 1 97 1 誤りを見つけたらコメントとして記入してください。 コメント ...
• 数論/2次体に関する類体論/2次体の例3
  における素数 の運命（ただし） なる が存在するための必要十分条件は を で割ったときの余りが または であること。 素数 余り 分解例（分解は一意ではない） 3 3 × 5 5 × 7 7 11 3 × 13 5 × 17 1 19 3 × 23 7 29 5 × 31 7 37 5 × 41 1 43 3 × 47 7 53 5 × 59 3 × 61 5 × 67 3 × 71 7 73 1 79 7 83 3 × 89 1 97 1 分解の仕方は一意ではない…… は を単数に持つため。 誤りを見つけたらコメントとして記入してください。 コメント ...
• 数論/2次体に関する類体論/2次体の例1
  における素数 の運命（ただし） なる が存在するための必要十分条件は を で割ったときの余りが であること。 素数 余り 分解例（分解は一意ではない） 3 3 × 5 1 7 3 × 11 3 × 13 1 17 1 19 3 × 23 3 × 29 1 31 3 × 37 1 41 1 43 3 × 47 3 × 53 1 59 3 × 61 1 67 3 × 71 3 × 73 1 79 3 × 83 3 × 89 1 97 3 × 分解の仕方は一意ではない…… は を単数に持つため。 誤りを見つけたらコメントとして記入してください。 コメント ...
• 数論
  2次体に関する類体論（作りかけ。絶好調に更新中♪） 拡大体とその部分体（作りかけ。絶好調に更新中♪） ゼータ関数（作りかけ。当分は放置の予定。） ★　以下は広告です　★
• 数論/拡大体とその部分体/具体例6
  具体例6：既約多項式 の零点による拡大体（ による円分体） 上の既約方程式 の解は， 　（） の8個である。 （これらはすべて，方程式 の解である。） ここで， を とおくと，8個の解は である。 ちなみに，各 の具体的な値を求めると，次のようになる； なお，8次以上の項はすべて，7次以下の項の和で表すことができる。 なぜなら であるから。 の8次ガロア拡大体 　 を考える。 の写像 を 　　 で定義すると， の上のガロア群は 　　 　 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
• 数論/拡大体とその部分体
  具体例1：既約多項式 の零点による拡大体（ による円分体） 具体例2：既約多項式 の零点による拡大体（ による円分体） 具体例3：既約多項式 の零点による拡大体（ による円分体） 具体例4：既約多項式 の零点による拡大体（ による円分体） 具体例5：既約多項式 の零点による拡大体（ による円分体） 具体例6：既約多項式 の零点による拡大体（ による円分体） 具体例7：既約多項式 の零点による拡大体 具体例8：既約多項式 の零点による拡大体 具体例9：既約多項式 （または ）の零点による拡大体 具体例10：既約多項式 の零点による拡大体 具体例11：既約多項式 の零点による拡大体 誤りを見つけたらコメントとして記入してください。 コメント ...
• ４次元講座/【３】 ４次元立方体の対角線
  さて，【まえがき】にも書きましたが，一辺の長さが1cmの正方形（２次元図形）の対角線の長さはcm，一辺の長さが1cmの立方体（３次元図形）の対角線の長さはcmとなりますので，「じゃあ一辺の長さが1cmの超立方体（４次元図形）の対角線の長さはcmとなるのかな？」と推測できます。 これについては，【２】 ４次元の立方体とは違うモデルを用いて考察することにします。 【２】 ４次元の立方体で，「超立方体は３次元の立方体を第４の方向に平行移動させた軌跡だ」という説明をしました。しかし我々は「第４の方向」がわからないため，しかたなく３次元空間内に「第４の方向」を描いてモデルを作りました。 今度は発想を大胆に転換し，平面（すなわち２次元空間）を勝手に「３次元空間」と思い込むことにしましょう。こう考えることによって，第４の方向を３次元空間の外にイメージしやすくなります。 ...
• 数論/拡大体とその部分体/具体例1
  具体例1：既約多項式 の零点による拡大体（ による円分体） 上の既約方程式 の解は の2個である。 （これらはすべて，方程式 の解である。） の2次ガロア拡大体 を考える。 の写像 を 　　 で定義すると，の上のガロア群は 　　 　 1 1 1 よって， の拡大体 には部分体（自明でない部分体）は存在しない。 誤りを見つけたらコメントとして記入してください。 コメント ...
• ４次元講座/【１】 ４次元空間とは
  ２次元空間でのモノ（＝平面図形）の大きさは「面積」です。例えば長方形の場合，縦・横が単位cmで表されているとき，面積はそれらを掛け合わせて となります。 同様に，３次元空間でのモノ（＝空間図形）の大きさは「体積」です。例えば直方体の場合，縦・横・高さが単位cmで表されているとき，体積はそれらを掛け合わせて となります。 ところで，我々は という単位を使いません。なぜなら我々は第４番目の次元を認識していないからです。すなわち，我々の住むこの世界は４次元空間ではないということです。 ３次元空間に住む我々にとっては４次元を理解することは容易ではありませんが，だからと言って「理解不可能」というわけでもありません。以下，すべてを一気に読もうとせずに，じっくりと時間をかけて考えながら読み進めてください。 ３次元空間では互いに垂直に交わる直線を３本まで引くこと...
• 数論/ゼータ関数
  ★ このページの記述は，すべて「解決！ フェルマーの最終定理」を根拠としています。（今のところは） ★ このページは，まだ書き途中です。 1次のゼータ リーマンのゼータ関数 +... 　（は全ての素数をわたる） ディレクレの関数 +... ある自然数に対して次の3条件を満たす対応を考える。（この対応をディレクレ指標という。） 　　 とが互いに素でない　　 このとき，次の関数をディレクレの関数という。 　（はの約数とならない全ての素数をわたる） これは「リーマンのゼータ関数」の拡張である。（ディレクレの関数において，ディレクレ指標を「すべてのに対し」とすれば，「リーマンのゼータ関数」となる。） 具体例：方程式のゼータ関数 +... 　（ただし は平方剰余記号またはルジャンドル記号，Wikipedia 参照）とするとき， ...
• 嘘ニュース/39面
  読めばわかると思いますが、すべて嘘ですからね。わかってますよね？ 嘘ニュース内の内容は，このページを除き，すべて嘘です．（このページだけが唯一の例外で，本当のことが書かれています．だって嘘つきのクレタ人は，「私は嘘つきです」とは言えませんから．） しかし，本サイトで公開する記事は全て嘘ですが，数学的な記述に関しては，正しいことしか書かないつもりです．言い換えれば，数学的には正しい事象を題材に，いい加減な嘘記事を作ろうと思っています．なぜそのような方針を定めたかと言うと，そうしないと「フェルマーの最終定理に反例」，「リーマン予想　ついに解決」のような，ありふれた嘘ばかりを量産することになってしまうからです． 題材を数学に絞っているため，数学に関する知識がそれなりにないと，読んでもあまり面白くないかもしれません．でも，それなりの知識がある人にはニヤリとしてもらえるよ...
• ４次元講座/【まえがき】
  そもそも俺の授業で扱った「４次元」の話題は次の３つでした； 「の正方形の対角線は一辺の 倍，の立方体の対角線は一辺の 倍だから，きっと４次元世界のの超立方体の対角線の長さは一辺の 倍（＝２倍）になるんだろうね。」 「三角形の面積は長方形の ，錐体の体積は柱体の だから，きっと４次元の錐体の大きさは４次元の柱体の になるんだろうね。」 「相似比 の図形の面積比は ，体積比はだから，きっと４次元の大きさの比は になるんだろうね。」 で，これらのうちの３番目については簡単に理解可能なのでまぁいいとして，１番目と２番目についてを解説したいと思って，このコンテンツを作り始めたのです。 なお，１番目のことがらについては【３】で解説する予定です。が，【１】から順番に読まないと理解しにくいと思いますので順序良く読み進めてください。 ２番目のことがらについ...
• ４次元講座/【２】 ４次元の立方体
  大きさがの２次元立方体（＝正方形）は，長さの線分ABを，もとの線分と垂直な第２の方向に移動した軌跡として作られます。 大きさがの３次元立方体は，面積の正方形ABCDを，もとの線分と垂直な第３の方向に移動した軌跡として作られます。 以上のことから，大きさがの４次元立方体（以後，「超立方体」と呼びます）は，体積の立方体ABCD-EFGHを，もとの立方体と垂直な(!?)第４の方向に移動した軌跡として作られることがわかります。 ところで，正方形には4個の頂点と4本の辺があります。 正方形の4個の頂点は，移動前の線分の両端 A，B と，移動後の線分の両端 A ，B です。また，正方形の4本の辺（の線分）は，1本は移動前の線分，1本は移動後の線分，残る2本は，線分の両端がそれぞれ A→A ，B→B と移動した軌跡...
• ４次元講座
  【おまけ】 ４次元ポケットの秘密 【まえがき】 【１】 ４次元空間とは 【２】 ４次元の立方体 【３】 ４次元立方体の対角線 【４】 ４次元の超角錐の超体積（準備中） 【５】 ４次元立方体の展開図（準備中） ★　以下は広告です　★
• 数論/拡大体とその部分体/具体例10
  具体例10：既約多項式 の零点による拡大体 上の既約方程式 の解は の4個である。 ここで， を とおくと，4個の解は である。 の8次ガロア拡大体 　 を考える。 の 上の自己同型写像 ， をそれぞれ 　　 　　 で定義すると，の上のガロア群は 　　 　 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
• 数論/拡大体とその部分体/具体例2
  具体例2：既約多項式 の零点による拡大体（ による円分体） 上の既約方程式 の解は の4個である。 （これらはすべて，方程式 の解である。） ここで， を とおくと，4個の解は である。 の4次ガロア拡大体 　 を考える。 の写像 を 　　 で定義すると， の上のガロア群は 　　 　 1 1 1 1 1 このとき，「ガロア群 の部分群」と「体の部分体」との関係は，以下の通り； 誤りを見つけたらコメントとして記入してください。 ...
• ４次元講座/【おまけ】 ４次元ポケットの秘密
  のべ太 「ねぇドラいもん，４次元ポケットってどういう仕組みになってるの？　なんでそんなに小さいポケットにいろいろなものがたくさん入れられるの？」 ドラいもん 「知りたい？　じゃあ説明してあげようかな，フフフフフフ。 　僕たちの住んでいるこの世界にあるもの，僕たちが持ってるものや目にするものはすべて３次元の物体だよね。つまり言い換えれば４次元的な厚みがない。だから，４次元空間には３次元のモノをいくらでもしまうことができるんだ。」 のべ太 「そんな難しい言い方されたってわからないよ。もっと僕みたいな小学生にもわかるような説明をしてくれない？」 ドラいもん 「うーん，そうだなぁ。じゃあ，えーっと…… 　ねぇのべ太くん，一辺の長さが1cmの正方形の面積はいくつかわかる？」 のべ太 「そんなの簡単だよ。！　……だよね？」 ドラいもん ...
• 数学書目録
  このコンテンツはまだまだ作りかけです。 参拾萬数学工房（＝俺）が所有している本の目録です。 書名は，とりあえず暫定的に片っ端から入力し始めたところです。 持っている本をすべて記載するつもりはありません。 読みやすさ，内容の深さ，オススメ度は，いずれも暫定的な数値です。今後，微調整をする予定です。 同じ本が，複数のジャンルに登録されている場合がありますが，わざとです。 [1] 幾何 [1-1] ４次元とトポロジー +... このジャンルには，現在 8冊 の書籍が登録されています。 多次元★平面国（原著名"FLATLAND"），多次元★球面国（原著名"SPHERELAND"） +... FLATLAND：アボット（訳：石崎阿砂子＋江頭満寿子），東京図書，1992，ISBN-13 978-4489003929 SPHE...
• @wiki全体から「2次体の例6」で調べる

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