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共通解

n次の方程式f(x)と、m次(n>m)の方程式g(x)と考える。
今、この二つの方程式には次の関係が成立する。

f(x)=g(x)P(x)+R(x)

P(x)は(n-m)次の方程式で、R(x)は(m-1)次以下の方程式である。
この共通解をx=\alphaとすると、
f(\alpha)=0,g(\alpha)=0より、
R(\alpha)=0が成り立つ。
従って、R(x)=0となるxの値が共通解でなければ、
この家庭は誤り、つまり、共通解は存在しないと言える。

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最終更新：2012年10月02日 13:46
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