FOP/ex10.5 - 大久保弘崇

10.16

instance ArrowCircuit StreamMap where
  delay b :: SM (Cons b)
 

著者のPPTにあるとおりだが、

appSMtake (SM f) st k = take k (f st) where
  take 0 _ = []
  take k (Cons x xs) = x:take (k-1) xs
 

のような実行関数でcounterを評価すると無限ループに陥るのは、
zipStream, unzipStreamあたりのパターンに~を付けてlazy matchにすると直った。

ex1016 = appSMtake counter st 11 where
  st = repli 5 False (Cons True st)
 
repli 0 _ rest = rest
repli k v rest = v `Cons` (repli (k-1) v rest)
 
*Main> ex1016
[0,1,2,3,4,0,1,2,3,4,5]
 

10.17

これを解くには8章を理解しているといいらしい。

10.18

newtype StateT s a i o = STT (a (s,i) (s,o))
 
instance Arrow a => Arrow (StateT s a) where
  pure f = STT (pure (id `x` f))
  STT f >>> STT g = STT (f >>> g)
  first (STT f) = STT (pure unassoc >>> first f >>> pure assoc)
 

型しか合わせていないので正しいかはよくわからない。
proc構文からの書換えではなく、非変換子版を持ち上げる方向での解答。

10.19

proc構文を使うものは、非変換子版のλ関数をprocに置き換えることで作れる（！）

newtype AutoFunctor a i o = AF (a i (o, AutoFunctor a i o))
 
instance Arrow a => Category (AutoFunctor a) where
  id = arr id
  AF g . AF f = AF (proc b -> do { (c,f') <- f -< b; (d,g') <- g -< c; idA -< (d, g'.f') })
 
instance Arrow a => Arrow (AutoFunctor a) where
  arr f = AF (proc b -> idA -< (f b, arr f))
  first (AF f) = AF (proc (b,d) -> do { (c,g) <- f -< b ; idA -< ((c,d), first g) })
 

元になる定義と見比べるとその恐ろしさがわかるだろう。

instance Category Auto where
  id = arr id
  A g . A f = A (\b -> let { (c,f') = f b; (d, g') = g c; } in (d, g' . f'))
 
instance Arrow Auto where
  arr f = A (\b -> (f b, arr f))
  first (A f) = A (\(b,d) -> let { (c,f') = f b; } in ((c,d), first f'))
 

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