今週の問題（１２月１４日） - 島根大学の皆さんと数学しましょ

問題１（難易度☆）
□×□＋□＝６の□に同じ数字を入れて式が成り立つようにするとき当てはまる数は何ですか？

問題２（難易度☆☆）
パーティでゲームをしました。３つの箱A、B、Cのうち２つに当たりが入っていて、残りの１つははずれです。I君がAの箱を選んだとき、司会者が残った２つのうちから当たりが入っているほうの箱を選んで取り除きました。残ったのはCの箱でした。
司会者に「今なら選びなおしてもいいですよ？」と言われました。I君はAとCどちらを選べばより高い確率で当たりを引けるでしょうか？理由も述べてください。

問題３（難易度☆☆☆）全ての桁が１だけでできている数、 １１１・・・１１１について考えます。３３で割り切れたとするとその中で最も小さい数はいくつですか？また３の個数と１の個数の関係を見つけてみてください。