今週の問題（５月３１日） - 島根大学の皆さんと数学しましょ

先週の問題と似たような問題ですが、数字を変えてあります。

問題１
２０個のクッキーがあります。このクッキーを２人で取り合います。取り方は１~３個までの好きな数を取ることが出来ます。しかし２０個目のクッキーを取るとその人は罰ゲームを受けなければなりません。このルールでは先攻がある法則にしたがって取っていけば絶対に勝つことが出来ます。どうすればよいでしょうか？

問題２
問題１と同じようなルールですが、クッキーを３０個に増やし、１～４個まで好きな数を取ることが出来るとして、３０個目をとったら罰ゲームというルールにします。絶対に勝つ法則を持っているのは先攻でしょうか？後攻でしょうか？どう取ればいいのかも教えてください。