円と円の交点に関する考察 - KidsCindy@Wiki

現状のEvaluateはこうなっている。

case CONST_MEET_CC:
	if(CInput1==NULL || CInput2==NULL || POutput==NULL){
		return true;
	}
	c1x=CInput1->xx;c1y=CInput1->yy;c1r=CInput1->rr;
	c2x=CInput2->xx;c2y=CInput2->yy;c2r=CInput2->rr;
	lx=CComplex(2.0,0.0)*(c1x-c2x);
	ly=CComplex(2.0,0.0)*(c1y-c2y);
	lz=c1r-c2r-c1x*c1x-c1y*c1y+c2x*c2x+c2y*c2y;
	if(lx.zerop() && ly.zerop()){
		POutput->xx==CComplex(1.0,0.0);
		POutput->yy==CComplex(1.0,0.0);
		POutput->zz==CComplex(0.0,0.0);
		return true;
	}
	if(ly.zerop()){
		Meet_CL(ly,lx,lz,c1y,c1x,c1r,&yy1,&yy2);
		xx1 = xx2 = CComplex(-1.0,0.0)* lz / lx;	
	}
	else {
		Meet_CL(lx,ly,lz,c1x,c1y,c1r,&xx1,&xx2);
		yy1 = CComplex(-1.0,0.0)* (lx * xx1 + lz ) / ly;
		yy2 = CComplex(-1.0,0.0)* (lx * xx2 + lz ) / ly;	
	}
	n1=norm(xx1-para1)+norm(yy1-para2);
	n2=norm(xx2-para1)+norm(yy2-para2);
	if(n1+0.01<n2){
		POutput->xx = xx1;
		para1 = xx1;
		POutput->yy = yy1;
		para2 = yy1;
	}	
	else {
		POutput->xx = xx2;
		para1 = xx2;
		POutput->yy = yy2;
		para2 = yy2;
	}	
	POutput->zz = CComplex(1.0,0.0);
	break;

つまり、まず二つの交点を(xx1,yy1),(xx2,yy2)で求めておいて、今の場所(para1,para2)からみて近い方を選んでいる。(para1,para2)は「前回の交点」なわけだ。
　そこで、次のような作戦はどうか。
xx1が実数でなければyy1,xx2,yy2も実数でない。（なぜかというと、実数係数の連立2次方程式を解いているので。）一方で、(para1,para2)が実数の組だったならば、ここで、「接点を通過」していることがわかる。接点では(para1,para2)両方ともがそれぞれの方程式の重根になっている。一方で、xx1,xx2はpara1ととても近いはずである。このことから、「para1から見て（複素数平面上で）右側に見える方へ進む。」とする。
xx1が実数で（したがって、yy1,xx2,yy2も実数）para1が複素数のときにもやはり、「para1から見て（複素数平面上で）右側に見える方へ進む。」というルールで次の道を決める。
これで数学的には「重根を右によける」という処理と同じことになる。
（7月31日、あはら）

解決