問題例/座標平面 全象限 対称点(図形) - MathPub1@wiki

「座標平面 全象限 対称点(図形)」

作成者:olaf

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問題文

座標平面上にある点Aと点AのX軸対称の点B、点AのY軸対称の点C、原点対称の点Dの座標をそれぞれを求めよ。また、座標平面上に点を書き込むこと。

\setlength\unitlength{1.5pt}
\begin{picture}($20,$20)(0,0)
\put(-10,$24){\vector(1,0){$20}}
\multiput($22,0)($22,0){$23}{\line(0,1){$21}}
\put($24,-10){\vector(0,1){$20}}
\multiput(0,$22)(0,$22){$23}{\line(1,0){$21}}
\put($25,$21){y}
\put($21,$25){x}
\put($25,$24){0}
\put($25,84){1}
\put($25,98){2}
\put($25,112){3}
\put($25,126){4}
\put($25,56){-1}
\put($25,42){-2}
\put($25,28){-3}
\put($25,14){-4}
\put(80,$25){1}
\put(94,$25){2}
\put(108,$25){3}
\put(122,$25){4}
\put(50,$25){-1}
\put(36,$25){-2}
\put(22,$25){-3}
\put(8,$25){-4}
\put($31,$32){●}
\put($11,$12){A}
\end{picture}

表示される問題文

imageプラグインエラー : ご指定のファイルが見つかりません。ファイル名を確認して、再度指定してください。 ([[問題例]].PNG)

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解答文

座標平面上にある点Aと点AのX軸対称の点B、点AのY軸対称の点C、原点対称の点Dの座標をそれぞれを求めよ。また、座標平面上に点を書き込むこと。

A($1, $2), B($3, $4), C($5, $6), D($5, $4)

\setlength\unitlength{1.5pt}
\begin{picture}($20,$20)(0,0)
\put(-10,$24){\vector(1,0){$20}}
\multiput($22,0)($22,0){$23}{\line(0,1){$21}}
\put($24,-10){\vector(0,1){$20}}
\multiput(0,$22)(0,$22){$23}{\line(1,0){$21}}
\put($25, $21){y}
\put($21,$25){x}
\put($25, $24){0}
\put($25, 84){1}
\put($25, 98){2}
\put($25, 112){3}
\put($25, 126){4}
\put($25, 56){-1}
\put($25, 42){-2}
\put($25, 28){-3}
\put($25, 14){-4}
\put(80, $25){1}
\put(94, $25){2}
\put(108, $25){3}
\put(122, $25){4}
\put(50, $25){-1}
\put(36, $25){-2}
\put(22, $25){-3}
\put(8, $25){-4}
\put($31, $32){●}
\put($11, $12){A}
\put($33, $34){●}
\put($13, $14){B}
\put($35, $36){●}
\put($15, $16){C}
\put($35, $34){●}
\put($15, $14){D}
\end{picture}

表示される解答例

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制約条件

154 = $20; d
$20 * 0.9 = $21; f2
14 = $22; d
($20 / $22) - 2 = $23; d
(($23 + 1) / 2) * $22 = $24; d
$24 - 7 = $25; d

Rd(-4, 4); $1$2: $1 != $2
($22 * ($1 + 5)) - 2.9 = $31; f2
($22 * ($2 + 5)) - 2.9 = $32; f2
($22 * ($1 + 5)) + 1.9 = $11; f2
($22 * ($2 + 5)) + 1.9 = $12; f2

$1 = $3; d
$2 * (-1) = $4; d
($22 * ($3 + 5)) - 2.9 = $33; f2
($22 * ($4 + 5)) - 2.9 = $34; f2
($22 * ($3 + 5)) + 1.9 = $13; f2
($22 * ($4 + 5)) + 1.9 = $14; f2

$1 * (-1) = $5; d
$2 = $6; d
($22 * ($5 + 5)) - 2.9 = $35; f2
($22 * ($6 + 5)) - 2.9 = $36; f2
($22 * ($5 + 5)) + 1.9 = $15; f2
($22 * ($6 + 5)) + 1.9 = $16; f2

解説・メモ

座標平面の全象限にある点Ａの対称点を見つける問題です。