問題例/平方根分母の有利化 - MathPub1@wiki

「平方根分母の有利化」

作成者:kumanon

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問題文

次の式の分母を有利化して答えなさい

\frac{$1}{\sqrt{$2}}

表示される問題文

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解答文

\ifnum$3=0 $4\sqrt{$2} \else \frac{$1}{$2}\sqrt{$2} \fi

表示される解答文

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制約条件

Rd(1,64);$1
Rd(2,10);$2:$2<=$1
$1%$2=$3;d
$1/$2=$4;d

解説・メモ

平方根分母の有利化です。
制約条件の$1が分子、$2が分母、$3は分子と分母の剰余、
$4は分子と分母の乗算を表しています。

有利化では分母と分子が割り切れない場合と
割り切れる場合があり、それを解答文の
ifnum文で場合わけしています。

分母と平方根を除いた分子の値が割り切れる場合は
(分母/分子)√分子と出力します。(4/√2なら2√2)

分母と平方根を除いた分子の値が割り切れない場合は
分母√分子/分子と出力します。(5/√2なら5√2/2)