問題例/2次式の因数分解 - MathPub1@wiki

「2次式の因数分解」

作成者:kumanon

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問題文

次の式を因数に分解せよ

x^2+$2x+$3

表示される問題文

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解答文

x^2+$2x+$3=(x+$4)(x+$5)
●解法１
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)を利用
a+b=$2,ab=$3となるa,bを求める
●解法２
2次方程式の解の公式より
x=\frac{$9\pm\sqrt{$#2^2-4*$#3}}{2}

=\frac{$9\pm$6}{2}
=$7, $8

∴x^2+$2x+$3

=(x-$@7)(x-$@8)
=(x+$4)(x+$5)

表示される解答文

●解法１
を利用
となるa,bを求める
●解法２
2次方程式の解の公式より



∴

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制約条件

Rd(-20,20);$4$5:$4!=0,$5!=0,$4!=$5*(-1)
$4+$5=$2;d
$4*$5=$3;d
~($2^2-4*$3)=$6;d
(-1)*$4=$7;d
(-1)*$5=$8;d
(-1)*$2=$9;d

解説・メモ

因数分解の問題です。二次方程式の性質と二次方程式の解の公式の、
2つの解法で解答しています。

変数$4$5は二次方程式の次数をあらわしています。
それぞれ$4は二項目の次数、$5はの三項目の次数を
あらわしています。最終的な解が0を除いた整数となるように、
$4$5は0にならない、$4は-$5、$5は-$4にはならない、という条件
で乱数を生成しています。

変数$2は$4と$5を足した値で、変数$3は$4と$5を掛けた値です。
変数$6は二次方程式の解の公式の一部分、 の値です。