無限について - 最強妄想キャラクター議論スレまとめサイト@ wiki

0498格無しさん
垢版 | 大砲
2024/07/09(火) 14:29:54.04ID:JvkdSGbU
前にも「全て」に関して質問したのですが、また気になったので少し質問があります
例えば、全てを超えたものを超えたものを超えたもの・・・・・・・・・・（これが無限回続く）とすると、
全てというのはそれら無限回続くものをも含めて全てと言ってるわけだから、
結局は全ては超えられないのでは？と前に質問してそれに対していろいろと数学的な考え方なども交えて教えてもらって
まぁある程度は納得したのですが、また少し気になったのでもう一度ちょっとだけ質問しますが、
要するに、このスレでは「中身」は考えず、どういう「記述」かによって判断するだけのことなのでしょうか？

0499格無しさん
垢版 | 大砲
2024/07/09(火) 18:42:19.17ID:fe6uqVm6

498

「記述」というよりも「解釈」かな
「こういう記述はこう解釈しよう」みたいなルール化されていない慣例がいっぱいあってそれをもとに判断してる

勿論解釈は議論によって変わる事がある

0500格無しさん
垢版 | 大砲
2024/07/09(火) 19:23:51.19ID:GUWFCe4s
無限の扱いについては、慣例を積み重ねた結果として数学においての一般的な取り扱いからかけ離れた摩訶不思議な体系になってしまってて
テンプレに記述されてる無限の中身がどういうものかを真剣に考えるとランキングの上半分が全部再考察になるので、考えるのを意識的に放棄しているみたいなのはある
直近でもコンウェイのチェーン表記を無限に繋げるとどうなるのか、考察を経ないふわっとした理解で押し通してるし

0501格無しさん
垢版 | 大砲
2024/07/09(火) 19:50:43.69ID:vINbmbWW
「全て」を厳密に定義したものって、『彼ら、或いは我々』がトップ？

0503格無しさん
垢版 | 大砲
2024/07/09(火) 21:34:09.77ID:fe6uqVm6
無限についての慣例は思いつく限りではこんな感じかな

• ただ「無限」とあるだけの場合それは極限順序数ωと解釈される(数学的には最小の無限だから最低値解釈によるのかな？)
• 無限+1＞無限、無限*2＞無限など、通常の有限の変数と同じように計算される(ここは数学と違うポイント)
• 特にこれといった詳細のない「メタ的な無限」は「全ての～」レベル(メタ的に上限が無い＝全て級)

0504格無しさん
垢版 | 大砲
2024/07/09(火) 22:11:38.67ID:kCBILhpI

501

厳密にというか拡張じゃね？あれは

0505格無しさん
垢版 | 大砲
2024/07/09(火) 22:20:29.75ID:kCBILhpI

503

無限+1＞無限はそう考えていい場合もあるにはあるっぽい

0506格無しさん
垢版 | 大砲
2024/07/09(火) 22:21:24.58ID:kCBILhpI
文字通り全てと意味通り全てとあらゆる全ては違うのか？この前文字通り全て≠あらゆる全て判定されてたが

0507◆n0qGxROT0Q
垢版 | 大砲
2024/07/09(火) 22:32:00.15ID:8oCOUBv4

506

文字通り全てが書いてあるは名前だけでこのキャラが文字通り全てが書いてある性能とは読み取れなかったため

0508格無しさん
垢版 | 大砲
2024/07/09(火) 22:36:08.17ID:GUWFCe4s
テンプレの内容にもよるけど、ほとんどのケースでは「1 universe」と「2 universes」のどちらが大きいかという数学で「∞ universes」の大きさを求めたいはずなのに
「universe 1」と「universe 2」のどちらが格上かを議論する数学による「universe ∞」の格の計算結果をもって「∞ universes」の大きさとして扱ってしまってるのが最強スレだからね
ωはあくまでも後者の数学における最小の無限であって、大きさを比べたいなら前者の数学における最小の無限のアレフゼロを使わないと最低値解釈にもならないし
後者の数学ではω+1>ωになるんだけど、前者の数学のアレフゼロはアレフゼロ以下を足し算された程度ではアレフゼロとイコールのままにしかならない

0509格無しさん
垢版 | 大砲
2024/07/09(火) 23:46:24.13ID:xLdDTn0U

507

あー名前だけだったか

0510格無しさん
垢版 | 大砲
2024/07/10(水) 01:43:28.69ID:W5DmMJl9

508

ωはあくまでも後者の数学における最小の無限であって、大きさを比べたいなら前者の数学における最小の無限のアレフゼロを使わないと最低値解釈にもならないし

まあ一応、ある集合の基数はその集合との全単射が存在する順序数の中で最小のものと定義されるからℵ0＝ωではあるから間違ってはないのだけどね

大きさを比較するなら基数で比較をすべきであって順序数で比較をするべきではないのはそう思う
ただ能力の優先度とか(時間操作×2とか)は普通に順序数で比較するのが適切な気がする